Foros Ciencias Galilei

Hola gente, estaba haciendo algunos ejercicios de radicales y me he encontrado con esto:

Racionaliza: 1/(√2 + √3 + 1)

Si alguien me da alguna indicación sobre cómo hacerlo le estaría muy agradecido; no sé ni por dónde empezar.

Gracias.

.          1
---------------- =
 (√2 + √3 + 1)

Multiplicamos y dividimos por √2 + √3 - 1

          √2 + √3 - 1
= --------------------------- =
  (√2 + √3 + 1)(√2 + √3 - 1)

En el denominador, suma por diderencia, diferencia de cuadrados.

          √2 + √3 - 1
= ----------------------- =
        (√2 + √3)² - 1

          √2 + √3 - 1          √2 + √3 - 1
= -------------------- = ----------------- =
    2 + 3 + 2√6 - 1           2·(2 + √6)

Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador:

    (√2 + √3 - 1)(2 - √6)      (√2 + √3 - 1)(2 - √6)
= ----------------------- = -------------------------
             2·(4 - 6)                         -4

Gracias!