Foros Ciencias Galilei

Hola amigos.

He estado buscando ejercicios por Internet y me he topado con uno un poco complicado. El examen lo tengo dentro de un mes pero en este último examen de matemáticas saque una nota muy mala, desastrosa... y más adjetivos que podría añadir y necesito una nota más que aceptable para el próximo examen. Consta de dos ejercicios:

1)

f(x) = √e^{sen x}/(2+cos x)



Estudia el dominio de la función.
Razona porque es continua en x=5
Estudia la continuidad de la función

2) Estudia la continuidad de las funciones: para diferentes valores de K

f(x) = 7^x/(x²+k)

Cabe destacar que he hecho todos los apartados y quiero saber si está bien realizado. Un saludo.

Si k > 0 es continua en todo R

Si k ≤ 0   es discontinua es x= ±√-k

El numerador y el denominador son, ambos, positivos. La raíz se puede realizar siempre.

El denominador no puede anularse. Yo diría que es continua en todo R y su dominio también.

Hola Galilei. Primeramente gracias por responder y por arreglarme las funciones. La primera función la tengo entendida y hecha, coincidiendo con lo que había hecho. En la segunda función no entiendo lo que haces.

Un saludo

f(x) = 7^x/(x²+k)

Si K > 0, por ejemplo K = 4

El denominador no se anula.

Si k ≤ 0, por ejemplo k = -4

x² - 4 = 0    =>    x = ±2

El demominador se anula para ±2 y la función no tendría imagen para esos valores de x.