Foros Ciencias Galilei

Hola, el ejercicio me dice lo siguiente:
Sean V = R⁴ y B= {(1,1,1,1), (1,-1,1,1), (0,0,1,1),(0,0,1,-1)}

Si



Es la matriz de cambio de base de B a B2, hallar la base B2.
Vengo renegando hace rato, siempre hice ejercicios en los cuales yo tenia que buscar la matriz de cambio de base, me salen, pero este, no lo puedo resolver :@
Desde ya muchas gracias.
Pd: soy nuevo en el foro, perdonen si tengo algun error :D, es muy bueno lo que hacen.

Hola,

Pues no estoy seguro pero creo que es:

B=(1,1,1,1), (1,-1,1,1), (0,0,1,1),(0,0,1,-1)

v = P·u^t

v1 = P·u1^t      siendo u1 (1,1,1,1)

y u1^t el vector u1 escrito en forma de columna (traspuesto de u1)




y así con los otros cuatro. (Confirmar)

Galilei, me temo que no es así, a menos que este cometiendo un grave error yo.

Utilizando tu método, me resulta que B2={(0,3,2,7),(0,1,2,3),(-1,2,1,5),(-1,-2,1,-5)}

Para comprobar si estaba bien, hice lo siguiente:

[(0,3,2,7)]B= k1(1,1,1,1)+k2 (1,-1,1,1)+k3 (0,0,1,1)+k4(0,0,1,-1)

Saque el sistema resolvente y me dió los siguientes valores:
k1= 3/2 ; k2= -3/2 ; k3= 9/2 ; k4= -5/2

Lo que me me da a pensar que esta mal, por que la primer columna de la matriz de pasaje debe ser:

1
0
1
0
y no esos valores.
Bueno, espero no haberme equivocado, es posible, vengo renegando hace bastante jaja.
Saludos y gracias por responder :D