Foros Ciencias Galilei

Hola muchachos,

Tengo un inconveniente con este problema, lo he intentado pero no he podido dar con el chiste y mi profesora de secundaria no nos explica bien este tema:

Dos bloques de masas (masa1= 4 kg) y (masa2=5 kg) estan unidos por una cuerda suave/ligera y se deslizan sobre una pendiente sin fricción como lo muestra la siguiente figura:



¿Cuál es la rapidez de la masa2 despues de que se ha movido 40cm a lo largo del plano?

Lo que tengo hasta el momento:


http://img97.imageshack.us/img97/6788/test22o.png

Ojalá me puedan ayudar soy un poco butto con esto de la fisica.

Hola,

Como no te piden las tensiones, podemos considerar a los dos bloques como un sólo sistema de masa (m₁+m2). En este caso las tensiones se anulan por considerarse como fuerzas internas. Las fuerzas que actúan son las componentes Px de ambos bloques (una a favor y la otra en contra del novimiento):

m₂·g·sen α₂ - m₁·g·sen α₁ = (m₁ + m₂)·a

      g·(m₂·sen α₂ - m₁·sen α₁)
a = ----------------------------
                (m₁ + m₂)

Para hallar la velocidad puedes utilizar la fórmula util:

V² - Vo² = 2·a·d

que en este caso:

V = √2·a·d

Hola Manfat. Creo que debes pasarte por las NORMAS para que aprendas a subir las imágenes.

Veamos tu ejercicio.

La clave es aplicar la segunda ley de Newton a cada masa, teniendo en cuenta todas las fuerzas que áctuan sobre cada una. Ahora:

Para m₁:


Así, aplicando la Seguna Ley de Newton en el eje x:

m₁g·sen37-T=-m₁a     (1)

El signo menos en la aceleración indica la suposición del movimiento que hice, que es hacia el eje negativo de las x.

Para m₂:



T-m₂g·sen53=-m₂a     (2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) para T y a, tenemos:

a=[g/(m₁+m₂)]·(m₂·sen53-m₁·sen37)   y   T=[m₁m₁g/(m₁+m₂)](sen53+sen37)

Ahora, por cinemática para m₂, tenemos que (si parte del reposo):

v²=2ax ⇒ v=√(2ax)

Donde x=40cm y la aceleración la calculada anteriormente.

Ya solo reemplazas valores y listo!!...

Qué ha pasado Galilei?...he revisado mis cálculos y no encuentro error..

Muchas gracias muchachos .. me ha sido de gran ayuda la información que me han brindado ...

Galilei aplicando lo que me has planteado me da una aceleración de 1.72m/s ... si aplico lo siguiente:

v = √((2)(1.72)(40))
v = 11.73

¿Está perfecto verdad?

Jorge Quantum gracias también por la explicación más detallada, pero en el punto de hallar la aceleración hay un error en la parte superior de la división, no?  ya que si resuelvo me da un valor diferente al hallado arriba..

Muchas gracias por la ayuda.

EDIT: Muchachos vi este ejercicio por internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/exame ... ica_29.htm  y me queda una duda .. ¿Por qué pasa de tener un sin30º a colocar cos30º?

40 cm no, 0,40 m

Perdón, se me trabaron las teclas. Las soluciones para a y T las puse al revés..ya lo edito de nuevo..

Hola,

Por un lado tenemos:

Px2 - T = m2·a

y por otro:

T - Px1 = m1·a


sumando:

Px2 - Px1 = (m1+m2)·a

a = (Px2 - Px1)/(m1+m2) = g·(m2·sen α2 - m1·sen α1)/(m1+m2)

En ese problema hay rozamiento. Por eso aparece la normal (coseno).