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Buenos días,
Necesito despejar "t_in" y "t_stay" de la siguiente fórmula:


D= [R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+[(t_in-t_stay)^(1-n)-(t_in)^(1-n)]

Gracias de parte de alguien que estudió "letras puras"....

Vamos a despejar primero t_stay, para ello, dejaremos el miembro que lo contiene a un solo lado de la igualdad.Para ello restamos en ambas partes el factor [R_r(t_r)ⁿ/(1-n)], obteniendo:

D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]= [R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+[(t_in-t_stay)^(1-n)-(t_in)^(1-n)]-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]
⇔
D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]=[(t_in-t_stay)^(1-n)-(t_in)^(1-n)]

Ahora sumemos en ambos miembros el factor (t_in)^(1-n):

D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n)=[(t_in-t_stay)^(1-n)-(t_in)^(1-n)]+(t_in)^(1-n)
⇔
D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n)=(t_in-t_stay)^(1-n)

Apliquemos en ambas partes la raíz (1-n)-ésima para eliminar el exponente del lado derecho, es decir, elevaremos ambos lados a la potencia 1/(1-n):
⇒
(D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n))^1/(1-n)=t_in-t_stay

Ahora restemos el factor t_in:

(D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n))^1/(1-n)-t_in=t_in-t_stay-t_in
⇔
(D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n))^1/(1-n)-t_in=-t_stay

Finalmente multipliquemos por (-1), así:

t_stay=t_in-(D-[R_r(t_r)ⁿ/(1-n)]+(t_in)^(1-n))^1/(1-n)

Muchas gracias.

Podrías despejar también t_in?

Con t_in hay un pequeño problema, ya que en principio tiene (1-n) raíces y su factorización es complicada, inclusive el programa que uso para corroborar resultados no es capaz de despejar este término.De todas formas trabajaré en él...

Gracias por tu tiempo.

Si te sirve de algo, esa fórmula no es válida para n=1

Ricardo