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Hola gente del foro, espero esten de lo mejor. Bueno tengo una dificultad para poder resolver esta integral, y quiero pedirles de favor si me ayudan:


1. ∫(a/b)^xdx-2∫dx+∫(b/a)^xdx=


gracias.

Hola,

Teniendo en cuenta que la derivada de  K^u es u'·Ln K·K^u, si multiplicamos y dividimo por Ln K, siendo K = a/b   =>  b/a = K^-1:

∫K^x·dx - 2∫dx + ∫K^-x·dx =

(1/Ln K)∫K^x·Ln K·dx-2∫dx-(1/Ln K^-1)∫-K^-x·Ln K^-1·dx=

(1/Ln K)·K^x- 2·x -(-1/Ln K)·K^-x =       (ojo: (1/Ln K^-1) = -1/Ln K)

= -2x + (1/Ln K)·(K^x + K^-x) + Cte =

Cambiar K por a/b   y  K^-1  por  b/a.