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x + ³√1-x³

Nesecito ayuda con ese ejercicio de limite... hay que usar diferencia de cubos?
espero que em ayduen gracias...

PD:  dentro de la raiz es  1-X³

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Editado por Galilei

Hola Jamesvi. Primero que todo, utiliza Látex sólo para determinantes, matrices o expresiones complicadas. Por otra parte, a que tiende el límite?. Te recomiendo que te leas las NORMAS.

Exitos!!...

Al infinito (lo ha puesto en el título).

=S

x + ³√1-x³ =

Multiplicando (fuera) y dividiendo (dentro del paréntesis) por 'x'. Recuerda que para dividir una raiz cúbica entre 'x', hay que dividir por x³ dentro de la raíz cúbica:

x·(1 + ³√1/x³-1) =

Cuando x→∞  =>  1/x³ → 0

= x·(1 + ³√-1) = x·(1 - ³√1) = ∞·0

Si escribimos la expresión anterior como:

(1 + ³√1/x³-1)
----------------------
         1/x

nos quedaría una indeterminación 0/0 y podemos aplicar L'hopital (derivar arriba y abajo y sustituir de nuevo). Prueba a ver si esto funciona.

queda algo así como:

         x²
---------------
x⁴·³√(1/x³-1)²

Simplifica el x² con el x⁴ quedando x² en el denominador.

         1
---------------
x²·³√(1/x³-1)²

Cuando x →∞ esa expresión tiende a 0