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¿Cuando se entera un cuerpo de la existencia de la gravedad de otro?
¿Qué tiempo transcurre? ¿A qué velocidad se mueve la gravedad?

Hecha la pregunta así, suena un poco raro. La palabra gravedad nos trae a la imaginación cuerpos atrayéndose por la acción de las masas; ¿cómo se puede mover eso?. Si estuvieras tu solito en el Universo tu cuerpo no tendería a acelerar en ninguna dirección (no he dicho moverse) pero si hubiera otro cuerpo, acompañándote, entonces te acelerarías en su dirección, hacia si. (si ese otro cuerpo fuera la Tierra, a esa atracción la llamaríamos peso). Hagamos el siguiente experimento: En principio, tu eres el único cuerpo que existe. En un instante determinado aparece la Tierra (de repente), a una distancia D (conocida). Si medimos el tiempo que pasa desde que apareció la Tierra hasta que tú empezastes a acelerar en dirección al planeta,  dividiendo ambas magnitudes nos daría la velocidad a la que se mueve la gravedad (la atracción entre masas). Esta experiencia no es realizable, tal como la hemos planteado aquí. ¿Que podemos hacer entonces para conocer la velocidad en cuestión? Recurrir a las leyes matemáticas para ver que predicen o preguntar al creador de la teoría. Para Newton y su modelo, la atracción entre cuerpos es instantánea (velocidad infinita). Para Einstein, la velocidad de esa atracción es la de la luz, c. Hay que tener en cuenta que en la "Teoría de la Relatividad" (la pongo entre comillas porque ya es una ley empírica como lo fue la de Newton), los cuerpos no se atraen porque lo hagan sus  masas, sino  porque curvan el espacio (lo explicaremos en otra ocasión).  Era una pregunta difícil que Einstein supo resolver. Por eso ya no son válidas las leyes de la Física Clásica, porque no responden bien ante preguntas como esta.

con "curvan el espacio", te refieres al campo gravitatorio (en este caso)

Es gracioso pensar en la frase :"Los cuerpos vacios curvan el espacio-tiempo", yaque siempre uno se imagina el modelo de la sabana que se curva al poner la canica en ella con lo que se llega a una contradicion:la canica tuerce la sabana por el peso, mientras que los cuerpos curvan el espacio-tiempo para "generar peso"...

En este caso, lo que pasa es q el tejido espacio-temporal tiene la propiedad de curvarse, doblarse e inclusive romperse (al menos en una version no fuerte de la Relatividad General) en presencia de masa,generando lo que sentimos como gravedad.

Debemos tener cuidado interpretando esto, y recordad que solo es un MODELO MATEMÁTICO, que funciona y hace predicciones....personalmente aun no creo q ese tejido sea real, tendre  esperar hasta ver Relatividad General en la Facu..  

hay ciertas teorias que promulgan la velocidad de accion de la gravedad como finita a una velocidad  "c", su punto se basa en la existencias de ondas gravitacionales; no obstante hay pocos que afirman que dicha velocidad es infinita, pero si dicha velocidad fuese infinita, se destaca en la literatura que la luz no sufriría una curvatura por efecto de la gravedad, lo cual no es cierto, es decir, como predijo A,E, la luz se curva cuando pasa cerca de un objeto masivo, por ende la velocidad de propagacion es finita, y actualmente se acepta que es "c"...

No es que se acepte..es demostrable..

Siento curiosidad, alguien sabe como se demostraría?

a ver si este ejemplo ayuda un poco. la tierra gira al rededor del sol por acción de la gravedad que este ejerce sobre ella. ahora, supondremos lo siguiente, que sucedería si repentinamente el sol desapareciera? según la teoría de newton al desaparecer el sol los planetas que orbitan al rededor de el saldrían inmediatamente de sus respectivas órbitas. Pero eso no es posible, puesto que no hay nada que viaje más rápido que la luz y ella tarde 8 minutos para completar el trayecto sol-tierra; entonces como podría salirse la tierra de su órbita antes de quedar en una completa oscuridad.? según la teoría de la relatividad de Einstein la tierra sigue la curvatura del espacio producida por la masa del sol, si este desapareciera repentinamente la perturbación gravitacional provocaría una "ola" que viajaría por el "tejido" espacial como cuando tiras una piedra a un estanque. nosotros no percibiríamos dicha perturbación hasta que la "ola" alcanzara nuestro planeta. cosa que ocuriría, (según los cálculos de Einstein que decía que la gravedad viaja a una velocidad c) 8 minutos después. saludos.!

Eso es un ejemplo (de hecho el tipico y antiguo ejemplo) y no una demostracion de las ondas Gravitacionales

Aqui hay una buena demostración:

Introducción a las ondas gravitacionales (Claudia Moreno, R. García-Salcedo, Arturo Lara, Jaime Ramírez
)