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Hola, se me pide encontrar las derivadas parciales parciales de la funcion:

z = log_yx.

Para la derivada parcial de z respecto a x no hay ningun problema, teniendo como resultado 1/xlny, pero para la parcial de z respecto a y no tengo idea de como resolverla, pues la variable se encuentra en la base del logaritmo.

Hola,

Creo que es así:

z = log_yx    =>   y^z = x    =>   z·Ln y = Ln x   =>

z = Ln x·(1/Ln y) = Ln x·Ln^-1 y

                                             -Ln x
∂z/∂y = Ln x·(-Ln^-2 y)(1/y) =  ----------
                                            y·Ln² y

Gracias, tenia idea de que asi se resolvería, como cuando se deriva una funcion elevada a otra funcion, pero que la variable fuera la base del log me mató.