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Agradecería mucho que me ayudasen con este problema:

Ej: En un vaso de cobre, que pesa 1.5 kg, contiene un bloque de hielo de 10 kg a la temperatura de -10 ºC, se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100 ºC.

Determinar el estado de la mezcla. Calor específico del cobre 397 J/kg ºK. Calor de fusión del hielo 334 400 J/kg. Calor específico del agua 4180 J/kg ºK. Calor específico del hielo 2090 J/kg ºK.Calor de licuefación del vapor del agua 2 257 200 J/kg.

Hola,

Vamos a ver 5 kg de vapor a 100ºC que energía cede al pasarlo a agua (licuarlo):

Q = M·Lv = 5·2257200 = 11286 kJ

En calentar el hielo hasta el punto de fusión absorbe:

Q = m·ce·∆t = 10·2090·10 = 209 kJ

En llevar al cobre hasta los 0º (con el hielo):

Q = m·ce·∆t = 1,5·397·10 = 595,5 kJ

En fundir el hielo a 0º:

Q = M·Lf = 10·334400 = 3344 kJ

En total, calentar hielo y cobre y fundir hielo se gastan:

Qa = 209 + 595,5 + 3344 = 4148,5 kJ

Todavía queda energía en el vapor de agua como para calentar lo anterior ya que:

4148,5 kJ < 11286 kJ    =>    quedan  11286-4148,5 = 7137,5

Vamos a ver ahora cuanto calor hace falta para calentar el agua y el cobre hasta los 100ºC:

Q = 10·4180·100 + 1,5·397·100 = 4239,6 kJ

Se calienta todo hasta los 100ºC (hay energía de sobra)

Luego no se licua todo el vapor ya que sobran todavía: 7137,5-4239,6 = 2897,9 kJ

que corresponde a una cantidad de vapor de:

m = Q/Lv = 2897,9·10³/2257200 = 1,284 kg que queda sin licuar.