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Sistemas ecuaciones. Estudiar para los distintos valores del parámetro k (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Prof88 

Mensaje 28 May 10, 22:18  18635 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 03 May 10, 00:37
Mensajes: 13
Mi nombre es: Romina
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: bs as
Género: Femenino
______________________
Si lo pueden hacer paso a paso mejor, gracias.
Determinar para que valores de k el siguiente sistema es compatible determinado, indeterminado o incompatible.


x + 9y - kz = 2
x + 3y + z = -7
-4ky + 4z = -12
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 29 May 10, 00:46  18667 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

Haciendo el determinante de los coeficientes e igualando a cero sale la ecuación:

k² + k - 6 = 0

donde k = -3   o    k = 2

Para k≠ 2 y -3    el sistema es compatible determinado ya que

Rango coeficientes = Rango ampliada = nº incognitas = 3

Para k = 2

Rango coeficientes = Rango ampliada = 2 < nº incognitas   =>   Sistema Compatible Indeterminado

Para k = -3

Rango Coeficiente = 2    y  Rango ampliada = 3        =>   Sistema Incompatible


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