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Dado el sistema de ecuaciones

x + 2y - z = 1
y + 4z = 1
-x - y + 6z = -1

i)        Escribir la matriz asociada al sistema y hallar su determinante.
ii)        Hallar la matriz inversa de dicha matriz.
iii)        Resolver el sistema utilizando la regla de Cramer.
iv)        Verifique el resultado utilizando la matriz inversa calculada en ii)

Hola:

Forma matricial:

Sea A la matriz de los coeficientes:

|A| = 1





La A^-1 = Adj (trasp A)/|A|

Por Cramer se cambia la colunma de la 'x' por el término independiente y de divide por el determinante de A que en este caso es 1. Lo equivalente para la 'y' y la 'z'.

A·X = B

A^-1·A·X = A^-1·B

I·X = A^-1·B           (I es la matriz identidad para el producto=

X = A^-1·B

Multiplica la inversa de A por B (término indepenciente-columna)