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La suma de las edades de un padre y sus dos hijos es 73 años. Dentro de 10 años, la edad del padre será el doble que la edad del hijo menor, mientras que hace 12 años la edad del hijo mayor será el doble de la de su hermano. Calcula las edades actuales del padre y de sus dos hijos.

Hola,

x → edad padre
y → edad hijo menor
z → edad hijo mayor

Planteamiento:

x + y + z = 73

(x + 10) = 2·(y + 10)

(z - 12) = 2·(y - 12)

Resolución:

x + y + z = 73

x - 2y = 10    =>    x = 10 + 2y

2y - z = 12     =>   z = 2y - 12

Sustituimos en la primera:

x + y + z = 73       =>    (10 + 2y) + y + (2y - 12) = 73

5y = 75      =>    y = 75/5 = 15

x = 10 + 2y = 10 + 30 = 40

z = 30 - 12 = 18

Puedes poner:

y = x/2       o        2y - x = 0           ambas son ciertas y equivalentes

x + y + z + g = 4040

2y= x      x = 2y = 6z

3z= y           y = 3z

10g= z         g = z/10



6z + 3z + z + z/10 = 4040

60z + 30z + 10z + z = 40400

101·z = 40400        z = 400

x = 2y = 6z = 2400

y = 3z = 1200

g = z/10 = 40