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Agradecería que me ayudasen con este problema, la parte b no sé muy bien como se hace, gracias:

1)Dos bloques de masas m1 = 20 kg y m2 = 8 kg, están unidos mediante una
cuerda homogénea inextensible que pesa 2 kg. Se aplica al conjunto una fuerza vertical
hacia arriba de 560 N. Calcular: a) La aceleración del conjunto; b) Las fuerzas que actúan
en los extremos de la cuerda.

Hola,

Tomando a los dos cuerpo y la cuerda como uno sólo:

a = (F-P)/M = (560-30·9,8)/(20+8+2) = 266/30 = 8,87 m/s²

Si la cuerda no desliza por la mano (o polea) o sea, si mantiene las longitudes de cada cuerda cte:

en el extremo de cada masa:

T_i = m_i·(a+g) N   (m_i es la masa de cada cuerpo)

Como es cuando cuesta entender un problemita sin gráficos pero bueno eso más o menos se entiende así.

Esta letra griega será la masa 1 y 2 nada más para el ejemplo.

↑ ☞ Esta es la Fuerza vertical para arriba
Φ  --> m1 = 20 kg
|
| ---------> Esta será la cuerda que por desgracia tiene m3 = 2kg
|
|                                     
Φ ----> m2 = 8kg


Ahora si nos piden la aceleración del conjunto tenemos que aplicar la 2da ley de newton para ello necesitamos una Fuerza total y una masa total igual.

la masa total será la del cuerpo 1 y 2 = 8kg + 20 kg = 30 kg

Ahora veamos las fuerzas.

Si hacemos un diagrama de fuerzas lo único que actua al eje positivo " Y " es la fuerza exterior de 560 N, y las fuerzas que están en el eje negativo serán los pesos de sus respectivas masas.

p1 = m1 * g =  (20 kg)(9,8 m/s²) = 196 N
p2 = m3 * g = (2 kg ) ( 9,8 m/s²) = 19,6 N
p3 = m2 * g = ( 8kg ) (9,8 m/s²) =78,4 N

ΣPesos = Fuerza total
∑pesos = 294 N

Ahora podemos relacionaresto como.

∑Fy = 560 N - 294 N = 266 N --> Es la fuerza total del sistema

luego.

F = m * a

despejando " a "

a = F/m = 266 N/ 30 kg = 8,86 m/s²

---

Las unicas fuerzas que actúan son las fuerzas externas osea la del bloque1 y la bloque 2 es decir.

F1 + F2 = Fuerzas.

Pero la cuerda también mantiene un peso sobre el bloque 2.

F1 + F2 + P3 = m3 * a

Sin embargo la fuerza 3 es la que ejerce este bloque hablado sobre la cuerda, obvio no! pero por la 3ra ley de newton la cuerda ejerce una misma fuerza igual pero opuesta, es decir.

- F2 + P2 = m2 * a
- F2 = m2 * a - P2
F2 = - m2 * a + p2

Luego reemplazas y aplicas en la fuerza extrema 1.

Ahora lo he entendido (el segundo apartado):



Sobre el bloque 1 actúa: La fuerza F hacia arriba, la tensión T₁ y el peso P₁ hacia abajo.
Sobre el bloque 2 actúa: La T₂ hacia arriba y P₂ hacia abajo
Sobre la cuerda: T₁ hacia arriba y P₃ y T₂ hacia abajo.

Las tensiones en los extremos de la cuerda no son iguales pues la cuerda tiene masa y se comporta como un cuerpo más. Aplicando las leyes de Newton a cada cuerpo:

F - T₁ - P₁ = M₁·a
T₁ - P₃ - T₂ = M₃·a         (cuerda)
T₂ - P₂ = M₂·a

b) Las fuerzas que actúan en los extremos de la cuerda son T₁ y T₂. Resolvemos:

De la tercera:

T₂ = P₂ + M₂·a = M₂·(a+g) = 8·(8,87+9,8) = 149,36 N        (esta ya está)

De la primera:

T₁ = F - P₁ - M₁·a = F - M₁·(a+g) = 560 - 20·(8,87+9,8) = 186,6 N    (esta también)

Muchas gracias, perdón por no haber entrado antes. Conseguí resolverlo el día que lo plantee o el siguiente, y me quería meter al foro para decíos como se hace pero he estado muy liado estudiando y demás. Por lo que gracias otra vez, y si es así como se hace, y además me respondí a la vez a la duda que tenía sobre si las tensiones eran iguales, y no no lo son. Y la explicación es porque sobre la primera cuerda actúa la peso del conjunto, y sobre el segundo bloque tendrá menos tensión; ya que el primero no puede tirar con tanta fuerza como a él le hacen ya que según la acción reacción, la fuerza que ejerce el primero sería igual a la que recibe si no contase la masa de la cuerda, al contar la masa de la cuerda, recibe una fuerza extra el primer cuerpo que hace que no pueda tirar tanto sobre el segundo.