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Escribir las escuaciones para las siguientes parabolas:

f = (4;0)  d: x=2

f = (0;6)  d: x=-2

Si la parábola estuviese centrada en O. Con el vértice en O su ecuación sería:

La distancia del foco a la directriz es p. En este caso p = 4-2 = 2

x = 2py² = 4·y²

Como el vértice está en el punto medio de 4 y 2 (3):

Vértice (3,0)

Haciendo un cambio de ejes:


(x - α) = 2p(y - β)²      =>    (α, β) es el vértice


(x - 3) = 4y²     =>    x = 4y² + 3

Ecuación parábola (geoan.com)

La distancia del foco a la directriz es 0 -(-2) = 2 = p

La ecuación centrada sería:

x = 4y²

El centro está en (-1,6):

(x + 1) = 4·(y - 6)²

x = 4·(y - 6)² - 1