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En la figura 2-33 la compuerta ABC de forma parabólica puede girar alrededor de A y esta sometida a la acción de un aceite de peso especifico 800 kg/m³. si el centro de gravedad de la compuerta esta en B ¿qué peso debe de tener la compuerta, por metro de longitud (perpendicular al dibujo), para que esté en equilibrio? el vértice de la parábola es A.                sol. 590 kg/m



No me sale el peso por metro de longitud  de la compuerta curva me salen 536 kg/m y son 590 kg/m necesito de su ayuda y gracias de nuevo por su atención.

F = P·S

l es la anchura (perpendicular al papel)

dF = d·g·y·l·dy

F = d·g·l·y²/2   de 0 a h de profundidad

F = g·d·l·h²/2

dM = y·dF = y·d·g·y·l·dy = y²·d·g·l·dy

M = h³·d·g·l/3 = F·a = g·d·l·h²·a/2   (simplificando)

h/3 = a/2        a = (2/3)h          Desde el fondo la distancia es (1/3) de h. Punto de aplicación de F

Momentos del peso de la parábola igual al momento de la fuerza empuje de la presión aceite:

0,45·W = 0,40·10·800·1,2²/2

W = 0,40·10·800·1,2²/0,9 = 5120 N    (512 kg)

la parabola si es y²=2.4x

He estado haciendo pruebas comparando con la pg que te enlacé pero no me sale el resultado que das.  

No se preocupe, ya dejelo asi. solo digame porfavor por que se deriva el volumen para calcular la M(masa) del globo es del primer problema que le envie.
De antemano gracias por su atención.

Ya lo tienes en su correspondiente tema

Mira esto:

Presion-y-Estatica-de-Fluidos (scribd.com - pg 17)

hola amigos para mi materia de mecanica de fluidos tengo que resolver este problema pero tengo una duda al hacer la sumatoria de momentos no entiendo por que  multiplican la w por 0.45 no se supone que la cordenada x es en la que se aplica la fuerza resultante en x y esta cordenada no seria hacia dentro del dibujo osea esa cordenada es el ancho de la compuerta viendolo asi como esta seria la cordenada z ???  osea hacia dentro de la hoja de papel  ahi dice que es perpendicular al dibujo en el problema  y asi sale 2134 kg