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Buenas aqui dejo un problema que no entiendo bien y me gustaria obtener el desarrollo o la forma matematica para lograr obtener la solucion completa de cada interrogante,
Gracias de antemano por el tiempo y la ayuda amigos...

Problema:
Suponga Usted que hay tres esferas de 10 cm de diámetro cada una. La primera de Hierro, la segunda de Plomo y la tercera de Cobre. Se colocan en un pozo de mercurio. La primera pregunta es si todas flotan en el mercurio. La segunda es cuál es el volumen desplazado en cada una y la tercera pregunta es cuál es el volumen que queda sin sumergir en cada esfera. Densidades Mercurio 13.59, Plomo 11.34, Cobre 8.80 Y hierro 7.85 todas en gr/cc (gramos por centímetro cúbico). El volumen de una esfera equivale a V=0.5236D3

Hola,

Todas flotan pues sus densidades son menores que las del Hg

Vesf = (4/3)·π·R³ = 0.0041888 m³ = 4,2 dm³ (L)

De hierro pesa (masa):  (7,85 kg/L)·4,2 L = 32,97 kg (entera)

La pelota se sumergería hasta que el volumen sumergido en el mercurio (lleno de mercurio - Empuje) pese lo mismo que la esfera entera de hierro

P(Hg) = d_m·V_s·g = m·g = 32,97·g    =>     V_s = 32,97/13.59 = 2,426 L

2,426 L de Hg pesa lo mismo que 4,2 L de Fe. Ese en el volumen sumergido.

Sin sumergir queda (Fe): 4,2 - 2,426 = 1,774 L

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