Foros Ciencias Galilei

Hola que tal, espero me puedan ayudar a resolver esta integral que no se como acomodarla para que se paresca a alguna integral hiperbolica. De ante mano gracias.

∫3dx/(x)½(1+x)

Hola, trata de hacer la integral en Paint, para poder ver como es en realidad porque yo me la imagino así.
       3 dx
∫ --------------
  x^½ (1 + x)

Eso no es más que:

       3 dx
∫ --------------
  √x (1 + x)

Si es así, mandamos a 3 como constante al lado izquierdo.

            1 dx
3 ∫ --------------
      √x (1 + x)


u = √x
         1
du = --------dx
       2√x

La reemplazamos por

      1  du
6∫ ----------
      u² + 1

pero la integral de 1/u² + 1 = Tan^-1 u

6·Tan^-1 u + C


6·Tan^-1 √x + C.