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Cual es la diferencia entre estos ejercicios??

A ∩ B

y A∩B ???

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y una A con dos rayitas encima , una mas grande que otra??

Hola,

Te lo explico con un ejemplo. Sea E (espacio total) el conjunto de los números del 1 al 6 (dado)

Sea A el subconjunto de E dado por los pares = {2,4,6}
Sea B el subconjunto de E dado por los mayores que 4 = {5,6}

Se llama contrario (o complementario) de A y se simboliza A al conjunto de  E que no pertenece a A

A = E - A = {1,3,5}    Evidentemente: A U A = E   y    A ∩ A = ∅

B = E - B = {1,2,3,4}    Evidentemente: B U B = E   y    B ∩ B = ∅

E = ∅     y el    ∅ = E

El contrario del contrario (dos rayitas) de A es el mismo A. Negar dos veces es afirmar.

Las leyes de Morgan afirman que:

AUB = A ∩ B
y que:
A∩B = A U B


Vamos a comprobarlo con el ejemplo del dado:

AUB = {2,4,5,6}     =>    AUB = {1,3}

A = {1,3,5}
B = {1,2,3,4}        =>     A ∩ B = {1,3}

Lo mismo para la otra propiedad.


Las rayitas se ponen marcando con el ratón y pulsando: