Foros Ciencias Galilei

Bueno el problema es el siguiente:

             1
f(x) = --------------
        √x² - 9

bueno el tema es sacar el recorrido despejando x pero al final llego a :

      √1 + 9y²
x = --------------
             y

entonces ahi cual serial el recorrido ya que en el numerador no puede ser negativo, y en el denominador no puede ser 0

de antemano gracias

Hola,

El recorrido de una función es el dominio de la inversa (recíproca)

El dominio de

      √1 + 9y²
x = --------------
             y

Son los 'y' que hacen 1 + 9y² ≥ 0  (todos lo cumplen)  y  que  'y' ≠ 0

El recorrido de la función inicial es ℝ-{0}




Como de la función inicial hemos tomado el signo de la raíz el +, para la inversa sólo vale los valores + de la 'y' (en la gráfica es la linea roja del primer cuadrante) y vemos que su dominio es (para los positivos) todos menos el cero.

Estas funciones son difíciles de estudiar porque no son funciones (son multifunciones) y tenemos que escoger un rango de ellas para estudiarlas.

En la calculadora, cuando preguntas √4 te dice que 2 pero el -2 también lo es. La calculadora convierte √x en un sólo número para que cumpla la definición de función (no puede haber un original con más de una imagen)