Foros Ciencias Galilei

Hola
Tengo una duda, por favor deseo que me lo aclaren.
Ejm:
Si A={3x/ x ∈ N y 2≤ x <7 }
He hallado el C.S
A= {6;9;12;15;18}
Una de las alternativas a evaluar dice : {12} ⊂ {6;9;12;15;18} y se afirma que es Verdadera.

Mi duda parte de lo sgte.:
Si la relación de pertenencia(∈) es de elemento a conjunto y la relación de inclusión(⊂) es de conjunto a conjunto. Entonces veo que en lo que he resuelto sería de elemento a conjunto por lo que sería Falsa. Pero, si empleo el Conjunto Potencia, allí sí podría afirmar que es Verdadera. Quiere decir entonces que siempre debo de tener en cuenta al Conj. Potencia?
Espero entiendan mi pregunta medio enredada.
Gracias,
Paloma

Creo que lo correcto seria:

{12} ⊂ {6;9;12;15;18}

o

12 ∈ {6;9;12;15;18}

y no lo sería:

12 ⊂ {6;9;12;15;18}

El Conjunto Potencia de P(A) = 2ⁿ
P(A) = 2⁵ = 32
Luego los subconjuntos que se forman son :
P(A) = {{6}; {9}; {12};  .....;Ø}
Profesor de este desarrollo es que Ud. deduce que :
{12} ⊂ {6;9;12;15;18}. ¿Es cierto esto o  es por otra propiedad, pues no me ha quedado muy clara la explicación. O podría darme por favor otro ejemplo?

Gracias Profesor.

Paloma

Hola Paloma :

El elemento 12 que pertenece al conjunto {6;9;12;15;18} al estar entre llaves  {12} es un conjunto, mejor dicho es un subconjunto de {6;9;12;15;18}.
Por lo tanto la alternativa : {12} ⊂ {6;9;12;15;18}  ó  {12} ⊂ A es verdadera.(relacion de conjunto a conjunto)

Sin embargo:
{12} ∈ P(A) porque, para el Conjunto Potencia de A, este es un elemento por encontrarse entre llaves y entre comas en :  
P(A) = {{6}; {9}; {12}; .....;Ø}

Espero haberte ayudado en algo.

Gracias profesor Galilei .
También, gracias Rodrigo!

Paloma