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Una masa atada al extremo de una cuerda de 0.5 m de longitud, oscila en una trayectoria de circunferencia vertical bajo la accion de "g" cuando la cuerda forma un ángulo de 20° con la vertical, la masa tiene velocidad v = 1.5m/s, ¿Cuál es la componente radial de la aceleración?


Ya no me acuerdo de cómo resolverlo, tiene tiempo que dejé la cinemática circular.

Por cierto tengo esta también:

¿Cuál es la aceleración que experimenta un bloque de 10kg sobre una superficie sin fricción como se muestra en la figura?, considérese g = 10m/s²

Hola,

Se puede plantear así:

hay 100 N moviendo 20 kg, luego

a = F/m = 100/20 = 5 m/s²

Aplicando ecuaciones:

T = m·a
P - T = m·a
---------------- sumando para resolver:
P = 2m·a

a = P/2m = 100/20 = 5 m/s

La celeración radial o centrípeta es, para un movimiento circular, es:

ac = V²/R

Esta componente estaría causada por la componente 'r' del peso más la tensión de la cuerda:

Pr = P·cos α

Es decir:

∑Fc = m·ac = m·V²/R

T + Pr = m·V²/R


Si lo que pregunta es la componente radial de la g:

gr = g·cos α

Galilei siento decir que eso está mal, sobre el sistema de poleas la aceleración debe de ser la misma que la gravedad, pues existe una fuerza peso que es la única que actúa sobre el sistema, al no haber rozamiento da igual la segunda masa de 10 kg, aunque valga 100000 toneladas se moveria con la misma aceleración, por tanto el sitema de ecuaciones también está mal, debido a que la fuerza peso es la misma que la tension y a la peso no hay nada que se le imponga, está mal el decir que:
P-T=m.a, sólo es P=m.a; donde la tensión es la misma que la peso. Todo esto recibe un nombre, y es que al no haber rozamiento, esto se le llama conservacion de la cantidad de movimiento.

*Galilei recuerda, si un cuerpo se mueve con una aceleración y le conecto otro, estos seguiran llevando la misma aceleración siempre y cuando no haya rozamiento, espero que te haya servido de ayuda, y si lo has entendido me gustaría que respondieses Galilei, saludos.

Dadita, bienvenido al foro.

Piensa otra vez lo que dices; dices que si le conecto a 1000 kg una masa que cuelga de 10 kg, el sistema tendría que acelerar g.

Yo más bien diria que la fuerza que mueve al sistema (1010 kg) es el peso de los 10 kg (que son 100 N). El sistema debería acelerar, según Newton:

a = F/M = 100/1010 = 0,01 m/s²

Parece lógico porque con 10 kilos fuerza (100 N) no es de esperar mucha aceleración cuando trata de mover 1010 kg (todo esto si no roza, claro)

¿Qué crees?

Otra cosa es que dejes caer los dos cuerpo en caida libre, entonces sería como dices, pero la normal de la mesa anula la fuerza peso que actúa sobre los 1000 kg.

Por cierto, en este problema no se conserva la cantidad de movimiento porque hay fuerzas exteriores al sistema, el peso que actúa sobre los 10 kg.

Dadita, completa tu perfil. Gracias

Galilei realmente, es posible debido a que no existe rozamiente, cuando nombraste a Newton, lo hiciste bien sólo que:

*a=F/M, a=100/10, se toma la masa del cuerpo sobre el que se ejerce la fuerza peso, en el otro la fuerza peso queda contrarrestado por la normal, Sé que puede parecer algo extraño que digas !una masa de 10 kg va a mover a una de 10000 toneladas!, pero hay que tener en cuenta que NO HAY ROZAMIENTO!!, por otra parte ¿cómo puedes explicar en el sistema de ecuaciones?: T=m.a(hasta hay bien): cuerpo sobre el plano imagino que querras decir.
                     P-T=m.a, como puede ser que la tension del cable producida por la propia fuerza peso(estás de acuerdo en eso?) se vuelva "en contra" de la fuerza peso, y la que produjo la peso se le vuelva en contra, esto sucedería como dices en el plano inclinado o con rozamiento. Espero tu respuesta, y se que sabes mucho, pero espero que pienses esto bien, y que podamos debatir abiertamente sobre este tema llegando a una conclusión, saludos.

Entonces ¿la tensión de la cuerda es cero?

Por favor, completa tu perfil

De acuerdo, ahora completo el perfil, sry por no hacerlo antes. La tensión de la cuerda es la misma que el peso, esa tensión tira del cuerpo que se encuentra situado sobre la horizontal, pero este cuerpo no presenta ninguna tension que tira del cuerpo que cae, ya que no hay rozamiento. Saludos.

Vale. O sea que la tensión tira de la masa que está en la mesa y vale lo mismo que el peso. Pues entonces la masa que está sobre la mesa acelera:

a = T/M = 100 N/1000 kg = 0,1 m/s²

y la otra acelera 'g'. Qué raro yo pensaba que aceleraban lo mismo porque están unidas por una cuerda (inextensible). Además ¿cómo puede una cuerda tirar de un lado con una fuerza y en contrario no tirar?. ¿Se tensa una parte de la cuerda y otra no? Yo tenía entendido que cuando la acelaración es cte la T de la cuerda es la misma en todos sus puntos.  

jejejejeje, si estoy de acuerdo que la aceleración si es la misma para ambos cuerpos, pero realmente no tiene mucho sentido que haya una tensión que tire de la cuerda en sentido contrario del peso, entiendo que esa fuerza si estaría si hubiese rozamiento o algo que le haga ir hacia la izquierda, pero dígame usted cual es esa fuerza que deriva del peso y que ejerce una tensión contraria a la aceleración, ¿Qué la produce?, estoy contigo que la aceleración del sistema es la que dices, pues la primera explicación sobre las masas es esa, pero el sistema de ecuaciones hay terminos que no encajan..., ya rellene el perfil y otra cosa, has visto el post que cree sobre el mov. circular, es un ejercicio bastante bueno la verdad, no sé como resolverlo, espero no ser pesado y gracias por todo.