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Hola.

Haber si me podria solucionar el siguiente problema. Muchas gracias de antemano.

Los perfiles A y B están remachados al apoyo que se muestra en la figura. Ambos elementos están en compresión con las fuerzas indicadas. Determinar la magnitud y dirección de la resultante de estas fuerzas aplicada al apoyo. a) Por trigonometría, b) por componentes

Hola,

No sé si los valores a A y B se los he cortado o no estaban.

Por los gráficos utilizando 'subir imagen', por favor.



a) Por Trigonometría:

Por el T. de los cosenos:

R² = A² + B² - 2·A·B·cos 110 = A² + B² + 2·A·B·cos (180 - 110) = A² + B² + 2·A·B·cos 70

De aquí sacamos R

Por el T de los senos:

   R              A                           R               A
--------- = ---------    =>     --------- = -----------
sen 110      sen α                    sen 70         sen α

α es el ángulo que forma R con B. Por tanto sabemos el ángulo de R con respecto a los ejes.

b) Por componentes

Ax = A·sen 45
Ay = A·cos 45

Bx = B·sen 25
By = B·cos 25

R = (Ax - Bx) i + (-Ay - By) j = (Ax - Bx) i - (Ay + By) j

|R| = √((Ax - Bx)²+(Ay + By)²)

α = arctg -(Ay + By)/(Ax - Bx)  (α es el ángulo de R con eje +X)