Foros Ciencias Galilei

Saludos a todos

Como expliqué en el subforo de presentaciones, soy estudiante de Arquitectura y venía con unas dudas encima que espero me pudiesen aclarar...en realidad, es un ordenamiento de criterios que me tienen algo loco jejeje pero con unos procedimientos que leí por aquí me están ayudando un poco.

La situación es la siguiente:

- Calcular la Temperatura en ºC de un volumen del aire cuyo contenedor es afectado por diversas ganancias y pérdidas de calor constante: (Nota: los datos propuestos se me ocurren en el camino, no crean que es una tarea que quiero que me resuelvan jejeje, si gustan pueden cambiar los datos propuestos)

-Se sabe que la Temperarura de Aire Exterior (Por base de datos) promedio es de 12ºC a las 6:00 AM, de 18ºC a las 12:PM, de 10ºC a las 6:00 PM y de 8ºC a las 12:00 AM

-Se tiene un espacio habitable de 3.00 x 3.00 x 3.00 m³ = 27.00 m³
-Una de sus paredes (de 9.00 m²) recibe soleamiento durante 6 horas al día (digamos que desde las 8:00 AM hasta las 2:00 PM) ==>Nota: La Irradiancia Solar estimada es de 1366 W/m² = 1174.5 Kcal/h.m²
-Se conocen los diversos revestimientos y densidades de los materiales de los cerramientos, los cuales ofrecen un coeficiente de transmisión térmica de 0,55 Kcal/ h m²ºC

-El espacio está habitado todo el día por 2 personas que realizan actividades ligeras con una producción metabólica de 160 Kcal/h cada una(Fuente: ASHRAE)
-Durante todo el día está encendida una lámpara fluorescente de 20W cuya potencia calorífica sería de 20W x 1.2 = 24; = 20,64 Kcal/h

Ahora bien, me interesa conocer la temperatura del aire interior por cada hora del día, entonces, yo deduzco que lo que se debe hacer es:
-Estimar una temperatura del Aire "Base"
-Aumentarle o disminuirle una temperatura por cada hora

Entonces...digamos un ejemplo a las 8:00 AM:

Las Ganancias Térmicas (GT) son: M + L + R, de donde:
-Metabolismo (M) = Nº de Personas x K Metabólico x horas (para el análisis solo 1) = 2 x 160 x 1 = 320 Kcal/h
-Luminarias (L) = 1 x 20,64 Kcal/h = 20,64 Kcal/h
-Radiación (R) = Superficie de Cerramiento x Irradiancia Solar = 9.00 m² x 1174.5 Kcal/h.m² = 10 570.5 Kcal
    *La primera duda viene aquí, ¿cómo sé qué cantidad de Kcal "ingresan" al local por medio del cerramiento? ¿es solo R x U?, de ser el caso, la unidad queda medio rara...Kcal²/h.m²ºC

de donde GT = C,e. x M x AT
donde:
c.e = Calor específico del aire = 0.238 Kcal/Kg.ºC
M = Masa del Aire = Volumen x Densidad = 27.00 m³x 1.30 Kg/m³ = 35,10 Kg.
AT = Variación Térmica de M respecto al GT, entonces:

AT = GT / (c.e x M)

Ahora viene lo curioso...saber la Tº del aire del local a cada hora, entonces:

Tº 8:00 AM = Tº 7:00 AM +/- AT 7:00 AM
Tº 9:00 AM = Tº 8:00 AM +/- AT 8:00 AM
Tº 10:00 AM = Tº 9:00 AM +/- AT 9:00 AM
etc...

Pero como vemos...es un círculo vicioso y obviamente trabajaría con valores exteriores promedios...pero la gran pregunta viene... ¿Cómo estimar una Temperatura del Aire de Base para los demás cálculos?

Ahora, no siempre habrá ganancia por radiación, es más, en cierto momento del día, la edificación empezará a perder calor por los cerramientos en favor del exterior, esto digamos que es una pérdida térmica...se supone q conocemos la temperatura del aire interior (estimada) y la temperatura de aire exterior (asignada o interpolada)...la duda es, respecto a esa variación térmica, ¿cuántos Kcal/h va a ceder la edificación? y nuevamente ¿En qué medida la Transmitancia Térmica le afecta a ello?

Tercero...esto la verdad es algo que aún no he investigado mucho...pero...

¿Cómo influye la INERCIA TËRMICA a las variaciones térmicas y en que unidades se miden? .- se conoce de los materiales el coeficiente de conductividad térmica, su densidad, su calor específico, su masa, etc.
¿Cómo influye la velocidad de los vientos a las pérdidas de calor en una superficie? - se conocen las velocidades de los vientos en metros/segundo y la temperatura del aire exterior.

Ufff que largo!!! espero no causar problemas, pero de todas maneras, apenas averigue algo lo iré poniendo por si a alguno les sirve.

Sin otro en particular, espero su cordial respuesta

Atte.

Est.Arq. Mario Tello

Hola,

Algunas consideraciones previas:

La energía que se transmite del exterior al interior depende de la temperatura de las paredes. Es claro que la temperatura de la pared exterior depende de la radiación recibida, de la temperatura del aire exterior, de las condiciones de viento, etc. Esto complica demasiado el problema planteado de entrada.

Los físicos recurrimos a un gran invento en estos casos, concebir un modelo simple que tenga en cuenta sólo unas cuantas magnitudes que sean controlables y, posteriormente, ir añadiendo parches al modelo hasta hacerlo complejo.

Yo empezaría estudiando el siguiente modelo. Una caja de volumen conocido V contiene un gas a una temperatura inicial To. La superficie expuesta a radiación exterior es S y supongamos que las paredes absorben toda esta radiación (luego se puede introducir un coeficiente que regule este aspecto)

En el interior se puede colocar una pequeña fuente de calor de 'w' vatios (que representa las lámparas y calor irradiado por las personas ).

Con estos datos definiríamos la temperatura de la pared externa que es lo importante a la hora de evaluar el calor que penetra en el volumen.

K es el coeficiente de transmisión del calor en las paredes
Q es el calor absorbido o cedido por el sistema
T temperatura final sistema y paredes interiores
To temperatura inicial (del periodo anterior) de sistema y paredes interiores
Te Temperatura pared externa
M masa gas (aire)
d es el grosor paredes
t periodo de tiempo transcurrido entre T y To (mediciones)
S superficie expuesta exterior.

Q = t·(w + K·d·S·(Te - To))

(T - To)·M·ce = t·(w + K·d·S·(Te - To))

     t·(w + K·d·S·(Te - To))
T = ------------------------ + To
               M·ce

Si Te > To  el término K·d·S·(Te - To)) suma al numerados, aumentando T. En caso contrario haría disminuir la temperatura interior.

Si hiciéramos estas mediciones cada hora (por ejemplo) se podría obtener una ley recurrente, es decir, la To de ahora es la T de la hora anterior y con ello poder realizar una gráfica que nos diera las variaciones de T. Si se supone que los cambios son lentos la temperatura de la pared interior se puede aproximar a la del aire interior. Además de tener en cuenta si las lamparas están o no encendidas y si la habitación está ocupada o no.

El problema más complejo está en determinar la temperatura de la pared exterior teniendo en cuenta todos los factores que influyen.

Este problema que planteas da para una tesis doctoral.  
Seguramente esto no te servirá pero, a lo mejor, puedes sacar alguna idea que te sea útil.  

Saludos a todos

Mil gracias por responder!!!! y vaya que sí me ha abierto muchos caminos en la mente....aún los estoy ordenando :)

En líneas generales todo inicia de estimar una "To" solo para cálculo inicial...digamos que esto lo puedo hacer con análisis de casos jejeje.

La cuestión es que en la fórmula inicial Q = W + Transmisión de Calor por Conducción de Te-To respecto al área de cerramientos, pero en todo caso "S" no sería solo la superficie soleada sino todos los cerramientos por que el sistema cedería/ganaría calor hacia toda su área lateral al estar (supuestamente) más baja /alta temperatura que este; aparte de ello, no es necesario hacer valor del valor "d" pues el coeficiente de transmisión térmica K es equivalente a 1/A donde A = Resistencia Térmica = λ/e siendo λ el coeficiente de conductividad térmica (Kcal/h.m²ºC) por el espesor del material (en m.)

Aparte habríamos de considerar las ganancias por soleamiento (Is) , donde Sr (Superficie Asoleada) x Irradiancia Solar (Valor Conocido en W/m²) x Coseno del Ángulo de Incidencia (conocido); el ángulo de incidencia solar se obtiene de un sencillo cálculo gráfico usado en Arquitectura para determinar el recorrido solar en las diferentes horas y estaciones anuales.

Ahorita empiezo a trabajar en un "resumen" entre lo que me han dado aquí y lo que encontré durante la tarde y lo publico a fin de seguir desarrollando el tema y de paso que quede una referencia para preguntas posteriores siguientes =)

Mil gracias (no sabría como agradecer...¿alguien necesita asesoría arquitectónica gratuita? jejeje)

Un abrazo.
Atte. Mario Tello