Foros Ciencias Galilei

Hola Buenos dias, He estado practicando ejercicios de algebra para rendir el final y un profesor me ha pasado este, me gustaria saber como lo resolverian para poder realizar los demas, desde ya gracias.

Sean

            

Y sean W₁=〈S₁〉y W₂=〈S₂〉 Los correspondientes subespacios generados.
1) Dar una base para cada subespacio.
2) Describir W₁, W₂, W₁∩W₂ y W₁+W₂.
3) Dar una base de W₁∩W₂ y W₁+W₂

Hola,

Supongamos que llamamos A, B, C y D a cada una de las matrices de 2x2 que generan S1 (o S2).

Deberás hacer:

x·A + y·B + z·C + w·D = 0  (matriz cero)

Se forma un sistema de 4 ecuaciones con 4 incognitas homogeneo.

El rango de esa matriz es la dimensión del subespacio (variedad lineal) y si por ejemplo el rango es 2 basta con coger dos matrices de las anteriores que sean independientes. Esa sería una base de la variedad lineal.

Para los otros apartados hay realizados varios ejercicios en el foro de mates (no hace mucho) que te pueden ayudar a enterderlos. Yo los repasé pare hacerlos en su día pero ahora mismo no recuerdo bien todos los pasos. Si los encuentro que los pongo con enlace.

Esto es casi todo lo que hay en el foro sobre este tema:


También puedes esparar a ver si alguien te echa una mano. No cerraré el tema.