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Hola,

Por favor, ¿me podríais ayudar con este problema?:

Halla un valor de "p" para el cual la función f(x) = sen² (px) verifica que f'''(x) + f'(x) = 0.

Muchas gracias de antemano y feliz semana.

Halla un valor de "p" para el cual la función f(x) = sen²(px) verifica
f'''(x)+f'(x)=0.

f' = 2·p·sen px·cos px

f'' = 2·p²·(-sen² px + cos² px)

f''' = 4·p³·(-sen px·cos px - cos px·sen px) = -8·p³·sen px·cos px

f''' + f' = 0

-8·p³·sen px·cos px + 2·p·sen px·cos px = (2·p - 8·p³)·sen px·cos px = 0  =>   (2·p - 8·p³) = 0

2·p·(1 - 4·p²) = 0   =>  p = 0  o  p = ± ½

Muchas gracias.