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Fuerzas con fricción en los planos inclinados. Leyes de Newton (1ºBTO)

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Desconectado  Deneva 

Mensaje 14 Dic 09, 00:46  15353 # 1
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Asidu@ PREU

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Registro: 28 Sep 09, 13:11
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41) El coeficiente de friccion estatica entre la caja de 3 kg y el plano inclinado de 35º  es de 0,3. ¿Que fuerza minima F debe aplicarse a la caja en direccion perpendicular al plano para evitar que la caja baje  por el plano inclinado?
Imagen

43) Un objeto que cae por efecto de la atraccion gravitacional experimenta una fuerza de friccion debida a la resistencia del aire. La magnitud de esta fuerza es aproximadamente proporcional a la rapidez del objeto, f=bv. Suponga que b= 15 Kg/s y m= 50 Kg
a) cual es la rapidez terminal que alcanza el objeto mientras cae?
b) Su respuesta al punto a, depende de la rapidez inicial del objeto? explique

44) Una estudiante decide mover una caja de libros a su dormitorio al tirar de una cuerda unida a la caja. Ella tira con una fuerza de 80 N a un angulo de 25º arriba de la horizontal. La caja tiene una masa de 25Kg y el coeficiente de friccion cinetica entre la caja y el piso es de 0,3.
a) Encuentre la aceleracion de la caja
b) La estudiante empieza ahora a subir la caja por una pendiente de 10º, conservando su fuerza de 80N dirigida a 25º arriba de la linea de la pendiente. Si el coeficiente de friccion no cambia, cual es la nueva aceleracion de la caja?
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 14 Dic 09, 00:55  15360 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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41) El coeficiente de friccion estatica entre la caja de 3 kg y el plano inclinado de 35º  es de 0,3. ¿Que fuerza minima F debe aplicarse a la caja en direccion perpendicular al plano para evitar que la caja baje  por el plano inclinado?


Hola,

Hacia abajo, paralela al plano, actúa la componente x del peso (Px = P·sen α). Esta fuerza debe quedar compensada con el rozamiento (Fr = μ·N). Hay que hallar la normal en función de F.

Py = P·cos α

La N va hacia arriba, perpendicular al plano, y F y Py hacia abajo, también perpendicular al plano. Positivo hacia arriba.

∑Fy =  N - F - Py = 0    =>   N = F + Py

Fr = μ·N = μ·(F + Py)

Igualando:

Px = Fr

P·sen α = μ·(F + Py) = μ·F + μ·P·cos α

      P·(sen α - μ·cos α)
F = ---------------------
                 μ


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Mensaje 14 Dic 09, 01:00  15361 # 3
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 Enunciado 

43) Un objeto que cae por efecto de la atraccion gravitacional experimenta una fuerza de friccion debida a la resistencia del aire. La magnitud de esta fuerza es aproximadamente proporcional a la rapidez del objeto, f=bv. Suponga que b= 15 Kg/s y m= 50 Kg
a) cual es la rapidez terminal que alcanza el objeto mientras cae?
b) Su respuesta al punto a, depende de la rapidez inicial del objeto? explique


Cuando un objeto cae va aumentando su velocidad. Al aumentar ésta va aumentando la fricción con el aire y, por tanto, la velocidad aumenta menos pero aumenta, con lo que la fricción sigue aumentando hasta que la fricción iguala al peso. A partir de ese momento la velocidad permanece cte:

P = m·g = Fr = b·v

v = m·g/b

La velocidad límite no depende de la velocidad inicial. Sólo que si tiene velocidad inicial la velocidad límite la alcanza antes.


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Mensaje 14 Dic 09, 01:09  15362 # 4
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44) Una estudiante decide mover una caja de libros a su dormitorio al tirar de una cuerda unida a la caja. Ella tira con una fuerza de 80 N a un angulo de 25º arriba de la horizontal. La caja tiene una masa de 25Kg y el coeficiente de friccion cinetica entre la caja y el piso es de 0,3.
a) Encuentre la aceleracion de la caja
b) La estudiante empieza ahora a subir la caja por una pendiente de 10º, conservando su fuerza de 80N dirigida a 25º arriba de la linea de la pendiente. Si el coeficiente de friccion no cambia, cual es la nueva aceleracion de la caja?


En el eje x actúa las siguientes fuerzas:

∑Fx = T·cos α - Fr = m·a     =>   T·cos - μ·N = m·a

En el eje Y:

∑Fy = T·sen α + N - P = 0   =>   N = P - T·sen α

Sustituyendo la N en la primera ecuación:

T·cos - μ·N = m·a    =>   T·cos - μ·(P - T·sen α) = m·a

    T·cos - μ·(P - T·sen α)
a = -----------------------
                  m

En la segunda parte las fuerzas paralelas al plano inclinado son:

∑Fx = T·cos α - Fr - Px = m·a      =>   T·cos α - μ·N - Px = m·a

∑Fy = T·sen α + N - Py = 0   =>   N = Py - T·sen α

      T·cos α - μ·(Py - T·sen α) - Px
a = ---------------------------------
                      m


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