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Fuerzas en equilibrio. Estática y dinámica. Leyes de Newton (2ºBTO)

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Desconectado  Deneva 

Mensaje 11 Dic 09, 22:12  15311 # 1
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18) La pierna y escayola de la figura pesan 220 N W1. Determine el peso w2 y el angulo α necesarios para que la pierna y la escayola no ejerzan fuerza sobre la articulación de la cadera.

Imagen

26) Dos cajones de empaque de masas 10 y 5 kg están unidos por una cuerda delgada que pasa sobre una polea sin fricción como se ve en la figura.  El cajón de 5 kg esta apoyado sobre el plano inclinado liso que forma un angulo de 40º con la horizontal. Encuentre la aceleración del cajón de 5 kg y la tensión de la cuerda.

Imagen

32) Determine la magnitud y dirección de la fuerza F ejercida por la parte superior de la mano sobre la frente, de modo que la cabeza no ejerza fuerza sobre el cuello en la figura. No haga caso del peso de la cabeza y suponga que permanece en reposo.

Imagen
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 11 Dic 09, 22:51  15315 # 2
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Deneva, utiliza para poner gráficos lo de 'subir imagen' no lo de adjunto que es más bien para poner ficheros a descargar.

Pon los datos de primer problema. En la imagen no se ve la masa de la otra pesa.


ImagenImagen
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 11 Dic 09, 23:23  15319 # 3
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 Enunciado 

26) Dos cajones de empaque de masas 10 y 5 kg estan unidos por una cuerda delgada que pasa sobre una polea sin friccion como se ve en la figura.  El cajon de 5 kg esta apoyado sobre el plano inclinado liso que forma un angulo de 40º con la horizontal. Encuentre la aceleracion del cajon de 5 kg y la tension de la cuerda.


En el cajón que cuelga (tomamos + cuando cae)

P1 - T = M1·a

En el cajón sobre el plano

T - P2x = M2·a

Resolvemos:

P1 - T = M1·a
T - P2x = M2·a
-------------------   Reducción
P1 - P2x = a·(M1 + M2)

a = (P1 - P2x)/(M1 + M2)

P2x = P2·sen α

Una vez calculada la 'a' sustituye en una de las dos ecuaciones y despeja la T.


ImagenImagen
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Mensaje 12 Dic 09, 05:49  15323 # 4
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Problema 18, la escayola pesa 110 N, en conjunto con la pierna pesa 220N .


Gracias! :alabanza:
          
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Mensaje 13 Dic 09, 03:01  15343 # 5
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 Enunciado 

18) La pierna y escayola de la figura pesan 220 N W1. Determine el peso w2 y el angulo α necesarios para que la pierna y la escayola no ejerzan fuerza sobre la articulacion de la cadera.


Te preguntaba la masa de la pesa que se conoce. Supongamos que su peso es w (la pesa izquierda)

∑Fx = w·cos 40 - w2·cos α = 0
∑Fy =  w·sen 40 - w2·sen α = w1



w2·sen α = w·sen 40 - w1    (despejando de la segunda)
w2·cos α = w·cos 40            (despejando de la primera)

Dividiendo término a término:

tg α = (w·sen 40 - w1)/(w·cos 40)   (todo es conocido)

α = tg-1 (w·sen 40 - w1)/(w·cos 40)

Para conocer w2 una vez conocido el ángulo α:

w2·cos α = w·cos 40   =>   w2 = w·cos 40/cos α


ImagenImagen
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Mensaje 13 Dic 09, 03:10  15344 # 6
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 Enunciado 

32) Determine la magnitud y direccion de la fuerza F ejercida por la parte superior de la mano sobre la frente, de modo que la cabeza no ejerza fuerza sobre el cuello en la figura. No haga caso del peso de la cabeza y suponga que permanece en reposo.


F es la fuerza ejercida por la mano y α el ángulo de ésta con la horizontal:

∑Fx = - F·cos α + 270 + 100·cos 58º = 0    (+ derecha)

∑Fy = 100·sen 58º - F·sen α = 0

F·sen α = 100·sen 58º
F·cos α = 270 + 100·cos 58º

Dividiendo término a término:

tg α = (100·sen 58º)/(270 + 100·cos 58º)

α = tg-1 (100·sen 58º)/(270 + 100·cos 58º)

Una vez conocida α:

F·sen α = 100·sen 58º   =>    F = 100·sen 58º/sen α


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