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Mensaje 11 Dic 09, 00:35  15291 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 21 Jun 09, 00:38
Mensajes: 18
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Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Murcia
Género: Femenino

______________________
hola

tengo que sacar el valor de λ en este sistema por gauss

x + y + z = 1
-x + y - z =2
2x + y + z = λ

me sale que λ vale -z + 1 todo partido de 2

pero creo que está mal...
          
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Mensaje 11 Dic 09, 03:37  15302 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Cita:
"tengo que sacar el valor de λ en este sistema por gauss"


Creo que lo que te piden es que estudies el sistema para los distintos valores de λ:

x + y + z = 1
-x + y - z = 2
2x + y + z = λ

Suma a la dos, la uno:

x + y + z = 1
0 + 2y + 0 = 3
2x + y + z = λ

Multiplica la primera por -2 y suma a tercera:


x + y + z = 1
0x + 2y + 0 = 3
0x - y - z = λ-2

de la segunda:

y = 3/2

De la tercera:

0x - y - z = λ-2   =>   y + z = 2 - λ     =>   z = 2 - λ - 3/2 = 1/2 - λ

De la primera:

x = 1 - y - z    =>    x = 1 - 3/2 - (1/2 - λ) = -1 + λ

Este sistema es compatible determinado u las soluciones dependen del valor de λ y son:

x = -1 + λ
y = 3/2
z = 1/2 - λ


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