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1.- El potencial electrico a cierta distancia de una carga es 600 V y el campo eléctrivo es 200 N/C. ¿A que distancia de ésta carga hay que colocar una carga de 0.1x10^-6 C y signo opuesto para que el potencial en ese mismo punto sea NULO?

2.- Tres cargas q₁=1.5x10^-3 C, q₂=0.5x10^-3 C y q₃=0.2x10^-3 C se encuentran distribuidas en un plano, formando un triángulo. La recta que une q₁ con q₃ mide 1m, la recta que une q₂ con q₃ mide 0.5 m y el ángulo que forman ambas rectas es de 30°. ¿Cual es la énergia potencial total del sistema?.


Gracias

Lo primero es calcular el valor de la carga, q, que produce el campo y la distacia, r:

Para una carga puntual:

E = K·q/r²

V = K·q/r

Como se puede ver:

E·r = V    =>    r = V/E = 600/200 = 3 m

Nos vamos al potencial:

V = K·q/r = 600 = 9·10⁹·q/3

q = 1800/9·10⁹ = 2·10¹¹ C


Cuando coloquemos la segunda carga el potencial debe ser nulo:

V + V' = 0

La distancia de la nueva carga, q', al punto de potencial 600 V es:

-600 = K·q'/r

r = K·q'/(-600) = -9·10⁹·10^-7/(-600) = 1,5 m

Esta es la distancia de la carga q' al punto de potencial nulo, luego la distancia entre las cargas puede ser:

3 + 1,5 = 4,5 m  (si está al otro lado del punto de potencial nulo)
o
3 - 1,5 = 1,5 m  (si está en el mismo lado del punto de potencial nulo)

      q <-        3 m          ->  <- 1,5 m -> q'
---- ⊕ ------------------- V=0 ---------⊕'-----

      q  <-        3 m          ->
---- ⊕ --------⊕'---------- V=0 --
                    q' <- 1,5 m ->

Nota: En realidad el valor de la carga q no hace falta calcularla, sólo la distancia entre ésta y el punto de potencial nulo.

Hay que calcular la distancia de q1 a q2, x, por el teorema de los cosenos:

c² = a² + b² - 2ab·cos (a,b)

x² = 1² + 0,5² - 2·1·0,5·cos 30º =  1,25 - √3/2 = 0,384 m

x = √0,384 = 0,62 m

La energía total será:

Se calcula la energía, dos a dos, de todas ellas y se suma:

Ep = K·q₁·q₂/r₁₂ + K·q₁·q₃/r₁₃ + K·q₂·q₃/r₂₃ =

= K·(q₁·q₂/r₁₂ + q₁·q₃/r₁₃ + q₂·q₃/r₂₃)

Cada carga con su signo.

Bueno, algo tarde, es que he estado algo ocupado, pero ya me puse a chambear en estos ejercisios, y pues del primero es 1.5m, ya que me dice que debe ser signo opuesto, y ademas como me explicas V+V'=0, osea V'=-600.

Entonces tengo que ese -600 lo obtengo de: V=(9x⁹)(-0.1x10^-6/(1.5))=-600V

Nada mas una duda, del otro ejercicio, ya lo resolvi como me dijiste y me da:

Ep=15.387x10³J

Pero segun el profesor ese resultado esta mal, algo hice mal????, respete el valor de las cargas.

Repasa, a mi me da 12,9·10⁶ J

K = 9·10⁹   y las cargas son del orden de 10^-3, debe salir del orden de 10⁶