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Sea S un conjunto ligado de vectores, se verifica que:

1. Al menos uno de ellos es combinación lineal de los demás.
2. Uno cualquiera de ellos es combinación lineal de los restantes.
3. Ninguno de ellos es combinación lineal de los demás.
4. El vector cero pertenece a S.

1. Al menos uno de ellos es combinación lineal de los demás.

Por ejemplo:

{(1,2,3) (2,4,6) (1,1,1)}

El (1,1,1) no se puede poner en función de los demás pero sí hay, al menos, uno que lo hace.

La definición es que  una combinación lineal de ellos:

a₁·x₁ + a₂·x₂ + ... + a_n·x_n = 0

se puede cumplir sin que tenga que ser cero todos los coeficientes.

En el ejemplo:

-2·(1,2,3) + 1·(2,4,6) + 0·(1,1,1) = 0

Los dos primero se pueden poner en función de los demás porque sus coeficientes no son cero y por tanto se pueden despejar. El tercero no.