Foros Ciencias Galilei

hola,  el problema es el siguiente:

Un disco de radio R gira alrededor de su eje vertical con velocidad angular ω. en determinado momento se pone en contacto con una superficie horizontal.  μc es el coeficiente de roce cinetico entre el disco y la superficie.
  calcular el tiempo que transcurre hasta que el disco se detiene y el numero de vueltas que efectua el disco en dicho tiempo.

en principio, no se conceptualmente como actua la fuerza de roce en este caso. se que la fuerza de roce depende de la normal y por lo tanto de la masa, pero el problema no me da este dato.
  gracias.

Hola,

Supongo que lo quieres por energía.

Trabajo rotación   W_r = ∫M·dθ

Si M es cte   W_r = M·θ = μ·N·θ = μ·P·θ = μ·M·g·θ

Toda la energía cinética de rotación del disco lo pierde en forma de calor debido al trabajo de rozamiento:

I_disco = ½·M·r²

Ec_r = ½·I·ω²

½·I·ω² = μ·M·g·θ

(1/4)·M·r²·ω² = μ·M·g·θ  (no depende de la masa del disco)

θ = r²·ω²/(4·μ·g) rad

El nº de vueltas es:

nº vueltas = θ/(2·π)

ω² - ωo² = 2·α·θ

α = (ω² - ωo²)/(2·θ) = - ωo²/(2·θ)

θ = ωo·t + ½·α·t² = ωo·t - ωo²·t²/(4·θ)

ωo²·t² - 4·ωo·θ·t + 4·θ² = 0

Todo es conocido excepto t (ecuación de segundo grado).

hola galilei
muchas gracias nuevamente, me queda claro.