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Paso de ecuaciones implícitas a paramétricas. Álgebra lineal (UNI)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Luisinho91 

Mensaje 24 Nov 09, 20:40  15015 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 02 Nov 09, 14:03
Mensajes: 15
Mi nombre es: Luis
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Cádiz
Género: Masculino
______________________
Hola. Haber si podriais hacerme el favor de solucionarme el siguiente problema.
Gracias

Sea E un subespacio vectorial de ℝ5 definido por

E Ξ x1+x2+x3+x4=0
    2x2+x3+2x4-2x5=0

Hallar un sistema paramétrico de E.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 24 Nov 09, 22:39  15017 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

 Enunciado 

x1+x2+x3+x4=0
2x2+x3+2x4-2x5=0


Si tenemos dos ecuaciones debemos elegir dos de las incognitas (que no tengan coeficientes proporcionales, rango 2)

x1 + x2 = -x3 - x4

2x2 = -x3 - 2x4 + 2x5

Llamamos a:

x3 = λ
x4 = μ
x5 = γ

x1 + x2 = -λ - μ
x2 = -½λ - μ + γ

Sistituyendo x2 en la primera:

x1 + -½λ - μ + γ = -λ - μ

x1 = -½λ + γ

Luego el sistema en paramétricas es:

x1 = -½λ + γ
x2 = -½λ - μ + γ
x3 = λ
x4 = μ
x5 = γ

o bien:

x1 = λ + γ
x2 = λ - μ + γ
x3 = -2λ
x4 = μ
x5 = γ


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Ritza 
    

Mensaje 24 Nov 09, 22:59  15019 # 3
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 24 Nov 09, 22:41
Mensajes: 1
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Honduras
Ciudad: Tegucigalpa
Género: Femenino
______________________
:dance:  :cansado:  :bravo:  :alabanza:
          
       


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