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Sucesión de Cauchy (UNI)

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Autor Mensaje
Desconectado  Panzer 

Mensaje 06 Nov 09, 06:24  14698 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 23 Oct 09, 20:52
Mensajes: 30
Mi nombre es: Raul
_____________Situación_
Nivel Estudios: Otros estudios
País: México
Ciudad: México
Género: Masculino
______________________
Hola Galilei, oye un favor, me puedes explicar la sucesion de Cauchy, de manera que pueda entenderle bien, ah si no es mucha molestia darme un ejemplo para que pueda practicar.
Tambien me gustaria saber un poco mas sobre el metodo de NEWTON RAPHSON.....


gracias..!
          
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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 06 Nov 09, 21:29  14700 # 2
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Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
Depronto esto te pueda servir:

Oculto:
Imagen




Imagen




Empieza a leerlo desde la primera definición..


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 07 Nov 09, 04:18  14708 # 3
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Wikipedia escribió:
Una sucesión

   x1, x2, x3,...

de números reales se dice que es de Cauchy, si para todo número real positivo ε > 0 existe un entero positivo N tal que para todos los números naturales m,n > N

   |xm - xn| < ε

donde las barras verticales denotan el valor absoluto.

De igual forma, se pueden definir sucesiones de Cauchy de números complejos.
Propiedades.

Las sucesiones de Cauchy de números reales tienen las siguientes propiedades:

  1. Toda sucesión convergente es una sucesión de Cauchy.
  2. Toda sucesión de Cauchy está acotada
  3. Criterio de convergencia de Cauchy: Una sucesión de números reales es convergente si y sólo si es una sucesión de Cauchy. Es decir, el conjunto de los números reales es un espacio métrico completo.


Esto lo que quiere decir es que en una sucesión de Cauchy la diferencia entre términos consecutivos van tenciendo a cero a medida que n aumenta.

La definición viene a decir que por pequeño que tomes un número ε>0, siempre habrá un término, N,  a partir del cual, (n y m > N) la diferencia entre dos de ellos es menor que el número tomado (por pequeño que éste sea). Esto ocurre cuando la distancia entre términos va disminuyendo (hasta tender a cero).


ImagenImagen
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