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Sea: HF + OH¯ ⇔ F¯ + H₂O

Puedo tomar las concentraciones en el equilibrio como:

HF      +    OH¯ ⇔   F¯ +  H₂O
c(1-x)                   cx      cx

o bien como:

HF      +   OH¯ ⇔   F¯ +  H₂O
c-x                        x        x

y el resultado del problema es distinto dependiendo de la opción escogida ( se trata de un problema en el que hay que aplicar pH=pKa+log [A¯]/[AH] )

La pregunta es: ¿cuándo escoger un "método" u otro?

saludos,
Paul

Hola.

El problema es que esas dos 'x' no son la misma cosa.

Si llamas 'x' a los moles por litro que se disocian, entonces quedará sin hacerlo: c - x

Si llamas 'α' al grado de disociación, la fracción de cada mol (tanto por uno)  que se disocia, entoces si hay 'c' moles/L  iniciales, se habrán disociado c·α (= x anterior) y entoces escribirás:

c - x = c - c·α  = c·(1-α)

x = c·α

α es grado de disociación
c es la concentración inicial
x = c·α son los moles disociados (por litro)

Gracias, entiendo la diferencia pero no termino de ver claro cuando hay que aplicar una u otra opción.
Por ejemplo: "calcular pH de una disolución de H₃PO₄  0,1M"  En este caso el problema continúa con:

H₃PO₄   ⇔   H⁺  +  H₂PO¯₄
c₀(1-α)      c₀α     c₀α

etc.

mientras que en el problema comentado anteriormente: " ¿cuántos g de NaOH deben añadirse a un litro de disolución 0,1M de HF para obtener una disolución reguladora de pH=2,5?  

HF + OH¯ ⇔  F¯ + H₂O   opta por c₀ - x

es decir, en general, ¿cuál debe ser el criterio a la hora de elegir entre "moles/l que se disocian" ó "fracción de cada mol que se disocia"? Esto es una laguna que arrastro desde hace mucho y que nadie me ha podido aclarar convenientemente  

Hola.

Intuyo que en algunas reaaciones la cte de equilibrio no depende de la concentración inicial. Por ejemplo:

2 AB  → AB + AB
c - 2x    x      x

          x²
k = ------------    La concentración no se puede eliminar
       (c - 2x)²

Si llamas a los moles iniciales 2c:

          x²
k = ------------    La concentración no se puede eliminar
       4(c - x)²

Pero si te dan el grado de disociación:

 2 AB      → AB + AB
2c(1 - α)      cα   cα

          c²α²
K = --------------
      4c²(1 - α)²

Como se ve la concentración se elimina del numerador y del denominador y se ve que la cte no depende de c.

¿Puede ser por esto?.

Ésta no puede ser la razón, ya que en el equilibrio la K sólo depende de la temperatura a la que se efectúa la reacción. Es decir, no depende de las concentraciones iniciales. Por Le Chatelier, si en el equilibrio se varía la concentración de una especie entonces las otras se ajustan de tal modo que la K se conserva constante. Quiero decir, ninguna reación depende de c.

Es verdad, llevas razón.

Pero lo que no entiendo es por qué este ejercicio no lo puedes hacer así:



H₃PO₄   ⇔   H⁺  +  H₂PO¯₄
c-x           x          x

Si te dan la c y la cte K, despejas la x y ya tienes el pH. ¿Qué pinta aquí el grado de disociación? A no ser que te lo pidan al final del problema.

Efectivamente, resulta que en cualquier problema es indistinto usar un camino u otro, la solución es  la misma. En el problema inicialmente propuesto teníamos:

pH=pK+log [F¯]/[HF]

si usamos c₀-x  obtenemos  log x/c₀-x  y la resolución es inmediata pues conocemos pH y pK.

Sin embargo, si usamos c₀(1-α) obtenemos  log α/1-α  y ahora deberíamos calcular α (función de K y c₀) para seguir adelante. No problem, pero es complicar innecesariamente la resolución del problema.

Resumiendo, (si desconocemos α)  es indiferente escoger un camino u otro  y no existe una regla o criterio fijo en la elección, salvo en casos particulares como el anterior en el que por comodidad es preferible optar por c₀-x  directamente.