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Hola.
Tengo la Siguiente ecuacion Diferencial, que debo resolver por Variacion de paramentros.


Resolviendo la ecuacion homogenea asociada:

El polinomio caracteristico es:

Donde las Raices son:

Luego la Solucion de la Ecuacion Diferencial homgenea es:


Luego Voy a llamar Y₁=e^{- x/2}cos(√3/2 x)  y    Y₂=e^{- x/2}sin(√3/2 x)

A partir del metodo de Variacion de Parametros  se tiene que:
               -Y₂ x sin(x)
          U₁'=−−−−−−−
                W(Y₁,Y₂)


                Y₁ x sin(x)
          U₂'=−−−−−−−
                W(Y₁,Y₂)

Tengo que   W(Y₁,Y₂)= √3/2 e^-x.

De esta Forma al momento de encontrar   U₁ y U₂ Resultan integrales muy extrañas.
¿Esta Bien el Proceso?
Gracias por la Ayuda.