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Desigualdades. Función valor absoluto (UNI)

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Desconectado  Boligrafo 

Mensaje 30 Sep 09, 19:45  13808 # 1
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Estoy haciendo algunos ejercicios con numeros reales, y tengo problemas en los ejercicios de trabajar con modulos, os pongo dos ejemplos y luego a, sigo yo mismo:
|x-2| < 1

|√(a)-√(b)| < √(|a-b|)

Parecen sencillitos pero no se  ::|: . Gracias de antemano.


Boli :pelo:
          
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Desconectado  Kratos 
    

Mensaje 30 Sep 09, 19:50  13809 # 2
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A pesar de que eres un Usuario Level2 voy a ayudarte, en el primer ejercicio tu x debe valer 2 ya que el módulo de cero es el único valor menor a 1.
          
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Desconectado  Boligrafo 
    

Mensaje 30 Sep 09, 19:59  13810 # 3
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Umm, no habria que dar la solucion en forma de intervalo?
(-∞, 3)


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Desconectado  Kratos 
    

Mensaje 30 Sep 09, 20:12  13811 # 4
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Expresar eso ya es asunto tuyo, usuario level 2

En el segundo, a y b deben ser diferentes y ambos mayores a cero. Exprésalo de la forma que más te guste.
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 30 Sep 09, 21:35  13814 # 5
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|a|< b    b≥0   -b < a < b

 Enunciado 

|x-2| < 1


En el Problema

-1< x-2               x-2 < 1
1 < x                     x < 3

x ∈ <1 ; 3 >

el segundo ya te lo dijo
          
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Mensaje 30 Sep 09, 22:28  13816 # 6
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 Enunciado 

|x-2| < 1


Otra forma de hacer lo mismo:

Como dice Marlon:

|a|< b    b≥0   -b < a < b


En este caso:

|x-2| < 1   => -1 < x - 2 < 1

Ahora suma 2 en los tres términos para dejar la x sola:

1 < x < 3


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Boligrafo 
    

Mensaje 30 Sep 09, 23:25  13819 # 7
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Con esto: |a|< b    b≥0   -b < a < b
decis que: |a| < b -> a > -b ?

|x-2| < 1
x-2 > -1  ??


Boli :pelo:
          
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Desconectado  MarLonXL 
    

Mensaje 01 Oct 09, 02:28  13820 # 8
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Mi nombre es: MarLon
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|a|< b    b≥0   -b < a < b

Es lo mismo que  b > a > -b

x-2 > -1     y   x-2 < 1

cual es tu duda Boligrafo
          
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Desconectado  Boligrafo 
    

Mensaje 02 Oct 09, 11:11  13832 # 9
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Nada nada ya esta todo claro. Gracias


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