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Hola, me llamo Pablo

Me cuesta entender las funciones de 2 grado
alguien me puede dar una mano?
desde ya gracias

Escriba las ecuaciones de las curvas representadas abajo
Indique qué tipo de raíces tiene cada una
Cambie el signo del coeficiente 'a' y describa los cambios producidos en cada una de ellas.

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La parábola azul pasa por (1,0) y (5,0) (ceros de la función), luego su ecuación tiene la forma:

y = a·(x-1)(x-5) =

Como pasa (0,5) => 5 = a(-1)(-5) = 5·a  => a = 1

La parábola tiene por ecuación:

y = (x-1)(x-5)

o bien y = (x-3)² - 4

Dos raíces reales

La parábola roja:

y = (x-3)²

Una raíz real doble

y la amarilla

y = (x-3)² + 2

Raíces imaginnarias (no reales)

Si cambiamos el signo de a (que este caso es 1) las parábolas girarían respecto al eje X. Los máximos se convierten en mímimos en la misma abscisa (la ordenada cambiaría de signo). Los puntos de corte no cambian (con el eje de las X). Con el eje de las Y serían sus opuestos.

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