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Ecuación matricial (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Peridiegoc89 

Mensaje 05 Jul 09, 03:47  13053 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 04 Jul 09, 23:50
Mensajes: 2
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Cordoba
Género: Masculino
______________________
hola!! una pregunta,,, quisiera saber como se resuelve un problema que me costo mucho en un parcial:..!

Dada una matriz A encuentre la matriz X tal que

A*(A-X) = 2X


desde ya muchas gracias!
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 05 Jul 09, 03:53  13054 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Completa tu perfil, por favor.

A*(A-X) = 2X

A² - A·X = 2X

A² = A·X + 2X = (A + 2·I)·X

I → Matriz identidad para el producto.

Multiplicando por la izquierda (A + 2·I)-1:

(A + 2·I)-1·A² = (A + 2·I)-1·(A + 2·I)·X = X

x = (A + 2·I)-1·A²

La matriz X se calcula hallando la inversa de (A + 2·I) y multiplicando ésta por A²


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