Foros Ciencias Galilei

Tengo este problema :

1-Un comerciante vende el primer dia del mes 80 articulos; el segundo, 100 ; el tercer dia,120 y asi sucesivamente. Determine la cantidad de articulos que vende en 45 dias.

2-Una empresa produce 14.500 articulos si los costos asociados a la produccion son de $70 por articulo y produce 10.500 articulos  si el costo por articulo es de $50 . Si la produccion se comporta como una funcion lineal de los costos , determinar dicha funcion.

1- Debemos hallar la razón de la progresión, para eso restamos cualquier termino con su antecedente, podemos restar el segundo con el primero, o el tercero con el segundo y tendremos la razón.

R = razón
T1 = primer término
T2 = segundo término
T3 = tercer término
U = último término (o enésimo termino)
N = cantidad de términos

T1 = 80
T2 = 100
T3 = 120
N = 45

T2 - T1 = T3 - T2 = R
100 - 80 = 120 - 100 = R
20 = 20 = R

La fórmula para hallar el enésimo término se obtiene sumando el primer término al producto de la razón por la cantidad de términos menos 1.

U = T1 + (N-1)R
U = 80 + (45-1)20
U = 80 + (44)20
U = 80 + 880
U = 960

Entonces el día 45 vas a vender 960 productos, pero en total en 45 días vas a vender la suma de lo que vendiste los días anteriores más tu último día, y para hallar la suma de términos en una progresión aritmética se utiliza la siguiente fórmula.

S = Suma de términos

S = ((T1 + U).N)/2, La suma de N términos es el producto de la cantidad de términos por la suma del primer y último término dividido 2.

S = ((80 + 960).45)/2 = 23.400

En 45 días vas a vender un total de 23.400 productos.

En el caso de las progresiones aritméticas se le llama diferencia y en el de las geométricas razón. Sólo eso.

Depende del libro, en Baldor le llaman "razón". Cuestión de geografía jejejeje ;) utilicen el término como les sea más cómodo y estándar en su país.

No tiene mucho sentido porque 'razón' significa cociente y en este caso (aritmética) lo que se mantiene cte es la diferencia entre dos términos consecutivos.  

No entiendo bien el ejercicio pero viene a ser, creo:

P(x) = m·x + n (función lineal)

14500 = 70m + n
10500 = 50m + n

Resolver para sacar m y n.

Restando ambas se obtiene m.

Según RAE

~ aritmética.

1. f. Mat. Diferencia constante entre dos términos consecutivos de una progresión aritmética.

Sí, es verdad, habla de razón aritmética y geométrica. Aquí, todos los libros de texto lo llaman diferencia y razón. Pero de todas formas tienes razón.  

y que clase de razón tengo? razón geométrica? razón aritmética? o razón de valedero? jajajajajaja