Foros Ciencias Galilei

Hola, buen dia a todos, tengo este limite y no puedo resolverlo intente con identidades que no sabia que existian y tampoco pude resolverlo espero puedan ayudarme

　tg⁴(2x)　　　　(2x)⁴
---------- = --------------- = 16/4 = 4
　4x⁴　　　　　　4x⁴

No tengo permitido resolverlo por hopital y segun scientific work place el limite es 4, pero no puedo llegar a ese numero espro su gran ayuda gracias!!!!

Lo he sacado asi:

Voy a obviar el operador limite para simplificar la escritura, solo voy a poner las igualdades:

　tg⁴(2x)　　　　(2x)⁴
---------- = --------------- = 16/4 = 4
　4x⁴　　　　　　4x⁴

Ahora bien, el limite del seno tiende a 1 por definicion y el de los cosenos tambien, luego, el limite es 4.

Por infinitésimos equivalentes (si te dejan hacerlo así):

sen x → x cuando x → 0

tg x → x cuando x → 0 => tg 2x → 2x cuando x → 0

　tg⁴(2x)　　　　(2x)⁴
---------- = --------------- = 16/4 = 4
　4x⁴　　　　　　4x⁴

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Ohhhhh son unos geniooooos muchisimas gracias a los dos!!! aunque creo que estan un poco locos no se que seria de nosotros los mortales sin gente taaaan loca como ustedes y ante todo mis mas humildes respetos  y toda mi admiracion, muchas gracias!!!!

Ohhh disculpa Galilei, sabras que soy como medio nuevo en el foro, lo siento por lo de las mayusculas, y pues me emocione por saber como se hacia ese limite, bueno pero espero que sepan cuan agradecido estoy por la gran ayuda que otorgan a nosotros los mortales, bueno sin mas por ahora solo me queda decir GRACIAS (jeje aunque no permitan mayusculas !!).

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