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Un resorte horizontal llega a estirarse 0.25 pies de su posición de equilibrio, cuando en el actúa una fuerza de 0.8 libras. Enseguida se fija a un extremo del resorte un cuerpo de 1.6 libras y se estira 0.2 pies a partir de la posición de equilibrio, sobre una mesa horizontal sin fricción. Al soltarlo sigue un movimiento armónico simple, determina.

a)¿Cuál es la constante elástica del resorte?
b)¿Cuál es la fuerza ejercida por el resorte sobre el segundo cuerpo?
c)¿Cual es el periodo de oscilación después de soltar el cuerpo?


les agradeceria muchos que me ayudaran hacer este problema ya que intente mucho y no se me ocurre como hacerlo. gracias!!

Te hago el problema utilizando el SI. Si quieres cambias tú los datos de pies a metros y de libras a newton.



F = K·x

K = F/x = P/x = 0,8/0,25 = 3,2 N/m

La fuerza ejercida sobre el segundo cuerpo depende de la elongación (x) pero para la máxima elongación (amplitud) la fuerza también es máxima y vale:

F = K·x = 3,2·0,2 = 0,64 N

Para calcular el periodo hay antes que calcular la frecuencia angular, que vale:

ω = √K/M (demostrado en múltimples mensajes de este foro)

Un cuerpo de peso 1,6 N tiene una masa de 0,16 kg (tomando g=10 N/kg)

ω = √3,2/0,16 = 4,47 rad/s

Como ω = 2·π/T => T = 2·π/ω = 1,4 s

¿Es obligatorio cambiar los datos? Por que lo hice con los datos cambiados y sale el resultado diferente por supuesto  

No, no es obligatorio pero yo me resisto a utilizar un sistema de unidades que no sea el internacional (digamos que es casi obligatorio por ley, por ejemplo en las etiquetas de los alimentos).

De todas formas, si alguien quiere que lo haga con los datos reales, que lo pase al SI y luego  reconvierta las soluciones al sistema anglosajón.