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En ecuaciones:

¿Qué es eso de que lo que está con más pasa con menos y viceversa?
¿Por qué lo que está multiplicando pasa dividiendo y viceversa?
¿Es verdad que un cuadrado pasa al otro lado como raíz cuadrada?

2·x + 5 = 7

2·x = 7- 5

x = (7-5)/2

Una de las cosas que más hacemos cuando intentamos resolver ecuaciones es sumar, restar, multiplicar, etc ambos lados de ella por una misma expresión o número. El problemas es que no sabemos que lo hacemos. Decimos que lo que está con + pasa al otro lado con -, o que lo que está x (multiplicando) pasa : (dividiendo).

¡Pues sí que es raro!.

En realidad lo único que hacemos es hacer lo mismo a ambos lados de la igualdad (y que nos convenga, claro)

Por ejemplo, supongamos que queremos resolver la ecuación:

5·x + 7 = 12

Lo primero es dejar el término que contiene a la incognita solo. Para ello restamos 7 en los dos miembros:

5·x + 7 - 7 = 12 - 7  　Nos queda:

5·x = 5

Ahora nos interesa quitar el 5 que acompaña a la x. Como está multiplicando, lo que hacemos es dividir por 5 ambos lados (o multiplicar por 1/5) con lo que nos queda:

5·x/5 = 5/5 　Dando:

x = 1

Otro ejemplo. Resolver:

4·x² + 2 = 2·x² + 10

1º) Restamos 2·x² en ambos lados:

4·x² - 2x² + 2 = 2·x² - 2·x² + 10　　quedando:

2·x² + 2 = 10 　　Ahora restamos 2:

2·x² + 2 - 2 = 10 - 2　Es lo mismo que:

2·x² = 8　Dividimos por 2:

x² = 4　　y por último hacemos la ráiz cuadrada (siempre a ambos lados):

√(x²) = √4

x = ±2

Es verdad que estas ecuaciones son sencilla pero el procedimiento es siempre este aunque sean mucho más complicadas.