Foros Ciencias Galilei

Hola, aqui ando con la geometría, último examen, a ver si me podeis ayudar.
Halla un vector ortogonal a u = (1,-1,0) y v = (2,0,1) con modulo √24

Sería:
w= (u x v)/√24


¿¿??

¿Que significa que que dos vectores sean opuestos?

F1= -F2

¿¿??

Ortogonal (90º entre vectores)
¿Y Ortonormal que es?

¿¿??

Dados los vectores u=(1,-1,2) y v=(3,1,-1), halla el conjunto de vectores qeu. siendo perpendicular a u, sean coplanarios a u y v.

Tengo dos condiciones, necesito la tercera:

(a,b,c)·(1,-1,2)=0

det( de los tres vectores)= 0

la otra?

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Sorry por el bombardeo tipico -.-

ortonormal no creo que sea correcto. Seria redundante.

No hay mas ecuaciones. Es un sistema que te va a dar infinitas soluciones. Si tuvieses otra condicion la solucion seria unica. Al no tenerla es porque el sitema es indeterminado. Si piensas en el resultado veras que recta que este en un plano y sea perpendicular a otra hay infinitas, una por cada punto de la recta.

Se hace el producto vectorial de u x v = c (determinante). Se haya el módulo del ese vector |c|. Por último se divide el vector c entre su módulo c/|c| y se multiplica por √24




que F1= -F2 o que su suma sea cero (es lo mismo)



Ortogonal → perpendiculares
ortonormal → ortogonal y unitario (norma 1)



Como se puede ver u y v son perpendiculares (u·v=0). Por lo tanto los vectores perpendiculares a u y coplanarios con u y v son los proporcionales a v (múltiplos de v).

(x,y,z) = λ·(3,1,-1)

Muchas gracias Baloo y Galilei, pero aun no me queda claro el primer ejercicio:
Segun lo que entiendo lo que me has explicado, Galilei, eso es para conseguir el vector unitario, pero me dicen de modulo √24. Tendria que multiplicar √24 veces |c| ?

Ya está corregido.

Esto es.

(u x v)·(√24/|u x v|)

Muchas gracias