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Holaa, bueno el otro día en un examen me pusieron un problema que por más vueltas que le dí no encontré la solución...

Hallar la función primitiva de f(x) = 5 + x + 2e^x que pase por el punto (0,1).

Saludoss y gracias de antemano =)

La primitiva de esa función es:

F(x) = ∫(5 + x + 2·e^x)·dx = 5x + x²/2 + 2·e^x + C

Como tiene que pasar por (0,1) => F(0) = 1

F(0) = 0 + 0 + 2·e⁰ + C = 2·1 + C = 2 + C = 1 => C = -1

La función buscada es:

F(x) = 5x + x²/2 + 2·e^x - 1

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Ten en cuenta que si derivas:

2x + 1
2x + 5
2x + K

siempre te dará 2. Si quieres saber la primitiva de 2 deberás conocer algún punto de la función para poder averiguar la cte que suma.

P.D. Aprende a escribir superíndices, por favor.

muchas graciasss, no me fije en el que el valor a hallar era la C ;)