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hola que tal? tengo unos pequeños problemas y me dicen que los haga por el metodo de sustitucion:

1) ∫(1+x)·dx/(1+√x)

2) ∫e^sen(x)cos(x)·cos(2x)dx

Por trigonometría sabemos que:

sen 2x = 2·sen x·cos x => sen x·cos x = ½·sen 2x

Luego la integral se convierte en:

∫e^{½·sen 2x}·cos(2x)dx =

si llamamos a sen 2x = u => du = 2·cos 2x·dx

sustituyendo:

= ∫(1/2)·e^½u·du = e^½u = e^{½·sen 2x} + C

Prueba a llamar:

1 + √x = t

dx = 2·(t-1)·dt


sale algo así como:

2(t-1)/t + 2·(t-1)³/t

que ya se puede hacer.