Foros Ciencias Galilei

Hallar todas las subsucesiones convergentes de las sucesiones:
a) 1;-1; 1;-1; ...
b) 1; 2; 3; 1; 2; 3; 1; 2; 3; ...
c) 1; 1; 2; 1; 2; 3; 1; 2; 3; 4; 1; 2; 3; 4; 5 ...

Saludos

Me voy a mojar con la primera aunque a lo mejor me ahogo si no me echais una mano:
{-1,1,-1,1...} está acotada y es oscilante lo que nos indica que debe de haber subsucesiones convergentes.Yo las unicas que encuentro son:
{1,1,1,1,...} con limite 1
{-1,-1,-1,-1,...} con limite -1

L-S

En la segunda hay tres:

c
{2,2,2,2....2}
{3,3,3,3....3}

y de la última yo diría que sólo hay una   :

{1,1,1,1 ...1}

{1,1,1,1,...}
{2,2,2,2,...}
{3,3,3,3,...}
{1,2,2,2,...}
{1,3,3,3,...}
{2,3,3,3,...}
{1,2,3,3,...}

¿Estas no serian subsucesiones de la segunda?

{1,1,2,2,3,3,3,3,3...}  ¿y esta?
Al fin y al cabo cualquier subsucesion se obtiene tachando elementos de la sucesion que nos de la gana siempre que respetemla os el estricto crecimiento de los subindices.A lo mejor no acabo de entender el  concepto.

L-S