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El resultado conocido como conjetura de Goldbach (aunque posiblemente es más acertado denominarla conjetura fuerte de Goldbach) fue propuesto por Christian Goldbach a través de una carta enviada a Euler en 1742. Su formulación es la siguiente

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Enunciado enormemente sencillo que, como ocurre en muchas otras ocasiones (por ejemplo, el UTF), nos llevan a estudios muy complicados. Algunos ejemplos (se puede repetir el número primo):

   * 4=2+2
   * 6=3+3
   * 10=3+7
   * 20=7+13
   * 30=7+23
   * 100=3+97
   * 1000=3+997
   * 1000000=17+999983

En esta página podemos obtener la representación de un número par como suma de dos números primos simplemente introduciendo el mismo (no he encontrado qué límite de cifras tiene el programa).

El gran matemático suizo (Euler) no consiguió demostrar ni refutar el resultado (por no dedicarle el tiempo suficiente o por no dar con la tecla correcta). Y en la actualidad, casi 300 años después, seguimos igual. Nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda ponerse como suma de dos números primos).

Interesante no??.....

Si, muy interesante, estos son los problemas que hoy en día son sucesores del Teorema de Fermat, si logras demostrar la conjetura de Goldbach te pagan un millón de dolares, pero lo mas bueno de todo es pasar a la posteridad como la persona "que demostró la conjetura de Goldbach", al igual que pasó con Andrew Wiles cuando demostró el teorema de Fermat =)

No creo que Euler no le haya dedicado suficiente tiempo el se obsesionaba con estas cosas, en el caso del Teorema de Fermat, se cabreó tanto que mando a un secretario suyo a revisar ladrillo por ladrillo la casa de Fermat para ver si en algún lugar este no había guardado la demostración de su teorema, y la verdad que si un hombre como Fermat no pudo demostrar estas conjeturas y Teoremas quien lo hará? Desde mi punto de vista para estos casos sería casi imposible llegar a una conclusión sin la ayuda de ordenadores.

Esto es interesante de ver

Y sí, la supuesta demostración de Fermat será un eterno misterio, pero al menos tuvo el placer de darle grandes dolores de cabeza a todos los genios matemáticos de la historia jajajaja...

¿cuando pides una demostracion que es lo que pides ?

Hay algo en Matemática llamado "prueba rigurosa" que consiste en hacer a travéz de alguna fórmula demostrar que el teorema o enunciado se cumpla con todos los números, desde luego sería imposible probar uno a uno todos los números, entonces se recurren a esas fórmulas, por ejemplo la fórmula del número par es n.2 todo número que multipliques por el número dos será siempre par, y para los números impares es n.2+1 todo número que multipliques por dos y le adiciones la unidad será siempre impar.