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bueno espero que me ayuden porque realmente no entiendo mucho de este tema,por favor explicame detalladamente si es posible :D el ejercicio es:

Un cubo de un material  de densidad 0,1 kg/litro y arista 10 cm se sumerge en agua (dens=1 g/cm3). Calcular qué parte del cubo quedará a flote. Si ponemos una pesa de 50 g encima de él, ¿cuánto se hundirá?

gracias

Arquímedes dice que el empuje (fuerza ascendente) es igual a lo que pesaría la parte sumergida del cuerpo si estuviera llena de agua (en este caso). Supongamos que se sumerge 'x' m.

d = M/V

d_a (agua) = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

V_s es el volumen sumergido

¿Qué volumen está sumergido? V_s = arista²·altura = 0,1²·x m³

¿Cuanto pesaría lleno de agua este volumen? P = M·g = d_a·V·g = 1000·g·0,1²·x N

Estará en equilibrio cuando peso y empuje sean iguales (P = E):

d_c y V_c son la densidad y volumen del cuerpo entero.

P_c = M_c·g = 1000·g·0,1²·x = E
d_c·V_c·g = 1000·g·0,1²·x

x = d_c·V_c / (1000·0,1²) = 100·10^-3/10 = 10^-2 m = 1 cm

Si cortamos un cm de este cubo y lo llenamos de agua, ésta pesa lo mismo que el cubo entero. Compruébalo. Se hunde 1 cm, sale del agua 9 cm.

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Por lógica:

Como el cuerpo es 10 veces menos denso que el agua, la décima parte de éste lleno de agua pesará lo mismo que el cuerpo entero.



Para que un cubo de 0,1·0,1 de base pese 50 g lleno de agua su altura deberá ser:

En centímetros es más cómodo (la densidad del agua es 1 g/cm³):

10·10·x = 50 => x = 0,5 cm

Se hundirá 0,5 cm

0,5 cm de ese cubo hundido desaloja 50 g de agua.

Hay montones de problemas de Arquímedes:

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