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Transformar las coordenadas cartesianas del punto  ( 4, 5π/6, 3) en coordenadas cilindricas y el punto es?

Hola moreno, te pregunté ayer, en otro mensaje, de qué nivel de estudios estamos hablando (escribiendo).

Escríbeme las ecuaciones del cambio de sistema de referencia. Supongo que las tendrás a mano.

Creo que son estas:

Edito y corrijo.

Esas o estas te permiten pasar de cartesianas a cilíndricas:

ρ= √(x²+y²)

φ= arctan (y/x)

z= z

y estas al contrario que son las que tu quieres.

x= ρ·cos φ

y= ρ·sen φ

z= z


Pon la calculadora en modo radianes y sustituye los calores ( 4, 5π/6, 3) en (ρ, φ, z). Te dará (x, y, z). A ver que sale.

Sale (x, y, z) = (-2, 2√3, 3) [corregido]

Ahora he vuelto a mirar el enunciado del problema y no está claro si quieres pasa de una a otra o viceversa. Sospecho por los valores dados que quieres pasas a cartesianas ya que las que te dan tienen toda la pinta de ser cilíndricas. Sobre todo por el 5π/6 en el lugar de ρ.

el punto si esta dado en coordenadas cilindricas y hay que pasarlo a cartesianas, entonces los resultados obtenidos,

son  a)  ( 2, -2√3, 3 )    galilei
       b)  (-2, 2√3,3 )      moreno

     de estos cual sera el correcto?

Corregido.

La primera ecuación es:

x= ρ· cos φ

φ vale 5π/6 que es 150º (segundo cuadrante) donde el coseno es negativo y ρ siempre es +. El producto de ambos es -.

La segunda es y= ρ· sen φ . El seno en ese cuadrante es positivo. Luego la solución buena es la b) ( -2, 2√3, 3 ) moreno

Formulario Trigonometría

Nota: He estado haciendo los cálculos tomando π como 2π
Lo siento estoy haciendo varias cosas a a vez (disculpas).
Borro los posteriores.

hola

disculpen pero creo que el resultado correcto es: ( -2√3, 2, 3 )